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设z＝z（x，y）是由方程xz－xy＋ln（xyz）＝0所确定的可微函数，则∂z/∂y等于（　　）。[2013年真题]

题目
单选题
设z＝z（x，y）是由方程xz－xy＋ln（xyz）＝0所确定的可微函数，则∂z/∂y等于（　　）。[2013年真题]
A

－xz/（xz＋1）

B

－x＋1/2

C

z（－xz＋y）/[x（xz＋1）]

D

z（xy－1）/[y（xz＋1）]

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第1题：

(本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。


正确答案：

第2题：

(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．


正确答案：

第3题：

下列关于部分函数依赖的叙述中，哪一条是正确的？

A．若X→Y，且存在属性集Z，Z∩Y≠?，X→Z，则称Y对X部分函数依赖

B．若X→Y，且存在属性集Z，Z∩Y=?，X→Z，则称Y对X部分函数依赖

C．若X→Y，且存在X的真子集X'Z，X'→Z，则称Y对X部分函数依赖

D．若X→Y，且对于X的任何真子集X'，都有X' ?Y，则称Y对X部分函数依赖


正确答案：C

第4题：

设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程

A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

答案：D
解析：

第5题：

设Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：


答案：D
解析：
提示：本题Ω是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2 +y2≤1，利用柱面坐标写出三重积分。

第6题：

下列关于部分函数依赖的叙述中，哪一条是正确的？

A．若X→Y，且存在属性集Z，Z∩Y≠￠,X→Z，则称Y对X部分函数依赖

B．若X→Y，且存在属性集Z，Z∩Y=￠，X→Z，则称Y对X部分函数依赖

C．若X→Y，且存在X的真子集X’Z，X’→Z，则称Y对X部分函数依赖

D．若X→Y，且对于X的任何真子集X’，都有，则称Y对X部分函数依赖


正确答案：C
解析：在关系模式R中,如果X→Y,且对于X的任何一个真子集X',都有，则称Y对完全函数依赖；若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，称Y对X部分函数依赖。

第7题：

曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:

A.x+y+z=0
B.x+y+z=1
C.x+y+z=2
D.x+y+z=3

答案：D
解析：
提示：利用两平面平行、法线向量平行、对应坐标成比例求M0坐标。

第8题：

（ 52 ）下列关于部分函数依赖的叙述中，哪一条是正确的？

A ）若 X → Y ，且存在属性集 Z ， Z ∩ Y ≠? ， X → Z ，则称 Y 对 X 部分函数依赖

B ）若 X → Y ，且存在属性集 Z ， Z ∩ Y= ? ， X → Z ，则称 Y 对 X 部分函数依赖

C ）若 X → Y ，且存在 X 的真子集 X ′ ， X ′→ Y ，则称 Y 对 X 部分函数依赖

D ）若 X → Y ，且对于 X 的任何真子集 X ′ ，都有 X ′→ Y ，则称 Y 对 X 部分函数依赖


正确答案：C

第9题：


A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）

答案：D
解析：

第10题：

设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．


答案：
解析：

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