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设方程x2＋y2＋z2＝4z确定可微函数z＝z（x，y），则全微分dz等于（　　）。[2014年真题]

题目
单选题
设方程x2＋y2＋z2＝4z确定可微函数z＝z（x，y），则全微分dz等于（　　）。[2014年真题]
A

（ydx＋xdy）/（2－z）

B

（xdx＋ydy）/（2－z）

C

（dx＋dy）/（2＋z）

D

（dx－dy）/（2－z）

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第1题：

设Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：


答案：D
解析：
提示：本题Ω是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2 +y2≤1，利用柱面坐标写出三重积分。

第2题：

设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．


答案：
解析：
填2xeydx+x2eydy．

第3题：

(本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。


正确答案：

第4题：

设函数z=ex+y，则dz=_______．


答案：
解析：
填exdx+dy．

第5题：

设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．


答案：
解析：

第6题：

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．


答案：
解析：

第7题：

设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______．


答案：
解析：

第8题：

(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．


正确答案：

第9题：

设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=________．


答案：
解析：

第10题：

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F'2≠0，则=

A.Ax
B.z
C.-x
D.-z

答案：B
解析：

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