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求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。

题目
问答题
求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。
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第1题：

设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程

A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

答案：D
解析：

第2题：

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分．


答案：
解析：
所以dz=

第3题：

(本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。


正确答案：

第4题：

设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．


答案：
解析：

第5题：

求函数z=x2+y2+2y的极值．


答案：
解析：

第6题：

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．


答案：
解析：

第7题：

求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值．


答案：
解析：

所以z(-2，2)=-10为极小值．

第8题：

(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．


正确答案：

第9题：

求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值．


答案：
解析：

联立解出驻点为(-4，1)，
由

且点(-4，1)处


故在点(-4，1)处函数z取得极小值-1．

第10题：

设z=z(x,y)是由 确定的函数，求 的极值点和极值


答案：
解析：

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