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已知非齐次线性方程组有无限多个解，则t等于（）．

题目
单选题
已知非齐次线性方程组有无限多个解，则t等于（）．
A

-1

B

1

C

4

D

-1或4

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第1题：

设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0解的情况是()。

A.有非零解

B.只有零解

C.无解

D.解不能确定


答案：B

第2题：

非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()


参考答案：正确

第3题：

若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,则该方程组必有非零解。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第4题：

设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

答案：D
解析：

第5题：

齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解


答案：对
解析：

第6题：

设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.


正确答案：
b

第7题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解


答案：对
解析：

第8题：

设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。


答案：n或未知量个数

第9题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解


答案：错
解析：

第10题：

要使齐次线性方程组



有非零解，则a应满足（　　）。

A． －2＜a＜1
B． a＝1或a＝－2
C． a≠－1且a≠－2
D． a＞1

答案：B
解析：
齐次线性方程组的系数矩阵作初等变换如下



要使齐次线性方程组有非零解，则矩阵的秩r＜3，因此得a－1＝0或－（a＋2）（a－1）＝0，计算得a＝1或a＝－2。
【说明】n元齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是r（A）＜n。

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