单选题由方程f(y/x,z/x)=0确定z=z(x,y)(f可微),则x∂z/∂x+y∂z/∂y=(  )。A -zB zC -yD y

题目
单选题
由方程f(y/x,z/x)=0确定z=z(x,y)(f可微),则x∂z/∂x+y∂z/∂y=(  )。
A

-z

B

z

C

-y

D

y

参考答案和解析
正确答案: B
解析:
由f(y/x,z/x)=0可得,∂z/∂x=-[f1′·(-y/x2)+f2′·(-z/x2)]/(f2′/x),∂z/∂y=-(f1′/x)/(f2′/x),则x∂z/∂x+y∂z/∂y=-(―yf1′/x―zf2′/x+yf1′/x)/(f2′/x)=z。
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相似问题和答案

第1题:

下面关系函数依赖的传述中,不正确的是______。

A) 若XY——>Z,则X——>Z,Y——>Z

B) 若X——>Y,Y——>Z,则X——>YZ

C) 若X——>Y,Z包含Y,则X——>Z

D) 若X——>Y,Y——>Z,则X——>Z


正确答案:A
    (4) [解析] 由数据依赖的公理系统可知,函数依赖关系必须满足自反律、增广律、传递律(即选项D),这三点又可推出函数依赖具有合并律(即选项 B),伪传递规则和分解规则(即选项C),A是不成立的。
    [答案] A

第2题:

下列( )是伪传递规则。

A.若X→Y, 且X→Z, 则X→YZ

B.若X→Y, 且AY→Z, 则XA→Z

C.若X→Y, 且Z→Y, 则X→Y

D.若X→Y, 且Y→Z, 则X→Z


正确答案:B
解析:Armstrong公理系统的伪传递规则是:由X→Y,WY→Z,有XW→Z。对比可以知道选项B)是正确答案。

第3题:

下面规则中,不正确的是 ( )。

A.若X→Y,WY→Z,则XW→Z

B.若X→Y,Y→Z,则XY→Z

C.若XY→Z,则X→Z,Y→Z

D.若X→Y,则Y→Z,刚X→Z


正确答案:C

关于函数依赖有如下的Armstrong推理规则:
设有关系模式R(A1,A2…,An),U={A1,A2…,An }
规则1:自反律。如果Y X U,则X→Y在R上成立。
规则2:增广律。如果x→Y在R上成立,Z U,则XZ→Yz在R上也成立。
规则3:传递律。如果x→Y和Y→Z在R上成立.X→Z在R上也成立。
若X→Y,WY→Z,则根据增广律,XW→YW成立,再根据传递律可知XW→Z成立,所以选项A是正确的。
若X→Y,Y→Z,则根据传递律有X→Z,因此XY→Z成立,所以选项B是正确的。
若X→Y,则Y→Z,则根据传递律可知,X→Z成立,所以选项D也是正确的。

第4题:

对于关系模式R(X,Y,Z),下列结论错误的是( )。

A.若X→Y,Y→Z,则X→Z
B.若X→Z,则XY→Z
C.若XY→Z,则X→Z,Y→Z
D.若X→Y,X→Z,则X→YZ

答案:C
解析:
本题考查函数依赖概念和性质。选项A是传递规则,故结论是正确的。选项B中,X→Z成立,则给其决定-素X再加上其他冗余属性Y也成立。选项C的结论错误的,反例:如XY为学号和课程号,Z为成绩,则学号、课程号→成绩成立,但学号→成绩不成立。选项D是合并规则,故结论是正确的。此题也可以采用证明的方法来判定。

第5题:

下列逻辑表达式中,与X.Y+..Z+Y.Z等价的是(56)。

A.X.Y+.Z

B.X.+.Z

C.X.Y+.Z

D..Y+X.Z


正确答案:C
解析:X.Y+..Z+Y.Z=(X.Y+X.Y.Z)+(..Z+.Y.Z)=X.Y.(1+Z)+.Z=X.Y+.Z。

第6题:

下面规则中,不正确的是

A.若X→Y,WY→Z,则XW→Z

B.若X→Y,Y→Z,则XY→Z

C.若XY→Z,则X→Z,Y→Z

D.若X→Y,则Y→Z,则X→Z


正确答案:C
解析:关于函数依赖有如下的Armstrong推理规则:
设有关系模式R(A1,A2,…An) ,U={A1,A2,…An}
规则1:自反律。如果Y?X?U,则X→Y在R上成立。
规则2:增广律。如果X→Y在R上成立,Z?U,则XZ→YZ在R上也成立。
规则3:传递律。如果X→Y和Y→Z在R上成立,X→Z在R上也成立。
若X→Y,WY→Z,则根据增广律,XW→YW成立,再根据传递律可知XW→Z成立,所以选项A是正确的。
若X→Y,Y→Z,则根据传递律有X→Z,因此XY→Z成立,所以选项B是正确的。
若X→Y,则Y→Z,则根据传递律可知,X→Z成立,所以选项D也是正确的。
23~24 题基于以下说明。设有三个关系:
学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX) (分别代表学生的学号、姓名、年龄、性别)
学习关系SC(SNO,CNO,GRADE) (分别代表学生的学号、课程编号、成绩)
课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER) (分别代表课程的编号、课程名、任课教师)

第7题:

下面关于函数依赖的叙述中,不正确的是——。

A.若X→Y,Y→Z,则X→YZ

B.若X→Y,Y→Z,则X→Z

C.若Z→Y,Y’是Y的子集,则X→Y

D.若XY→Z.则X→Z.Y→Z


正确答案:D
解析:函数依赖公理:设有关系模式R(u.F),u为属性全集,F是R的一组函数依赖,X、Y、z是U的子集。
1)自反律若x包含Y,则有x—Y
2)增广律若x—Y,则有XZ—YZ
3)传递律若x—Y,Y—z。则有x—z
推论1 若x—Y,x—z,则有x一YZ
推论2若x—Y且z是Y的子集,则有x-z
推论3若x—Y,YZ—w,则有XZ—W
若x—Y,Y—z,由传递律,则x—z。B项正确。
若x—Y,Y—z,则x—z,又x—Y,由推论l。则x—YZ。A项正确。若x—Y,Y’是Y的子集,由推论2,则x—Y。C项正确。若XY—z,则x-Z,Y也-斗Z。所以D项不正确。

第8题:

以下选项错误的是

A.main()

{ int x,y,z;

x=0;y=x-1;

z=x+y;}

B.main()

{ int x,y,z;

x=0,y=x+1;

z=x+y;}

C.main()

{ int x;int

int y;

x=0,y=x+1;

z=x+y;}

D.main()

{ int x,y,z;

x=0;y=x+1;

z=x+y,}


正确答案:D

第9题:

下面哪一条是对伪传递规则的描述?( )

A.若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含

B.由X→Y及Z=y,有X→Z

C.由X→Y,WY→Z,有XW→Z

D.由X→Y,X→Z,有X→YZ


正确答案:C
解析:Armstrong公理系统包括6个推理规(则,自反律:若YXU,则称X→Y为F所逻辑蕴含。增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且,则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。合并律:由X→Y,X→Z,有X→YZ。伪传递律:由X→Y,WY→Z,有XW→Z。分解律:由X→Y及ZY,有X→Z。

第10题:

对于关系模式R(X,Y,Z,W),下面有关函数依赖的结论中错误的是( )。

A.若X→Y,WY→Z,则WX→Z
B.若XY→Z,则X→Z
C.若X→Y,Y→Z,则X→Z
D.若X→YZ,则X→Z

答案:B
解析:

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