单选题设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时(  )。A f(x)与x是等价无穷小量B f(x)与x是同阶但非等价无穷小量C f(x)是比x较高阶的无穷小量D f(x)是比x较低阶的无穷小量

题目
单选题
设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时(  )。
A

f(x)与x是等价无穷小量

B

f(x)与x是同阶但非等价无穷小量

C

f(x)是比x较高阶的无穷小量

D

f(x)是比x较低阶的无穷小量

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第1题:


A.f(x)与x是等价无穷小
B.f(x)与x是同阶非等价无穷小
C.f(x)与比x高阶无穷小
D.f(x)与比x低阶无穷小

答案:B
解析:

第2题:

当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的()

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价无穷小
D.等价无穷小

答案:C
解析:
【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.

第3题:

设f(x)=2^x-1,则当x→0时,f(x)是x的()。

A、高阶无穷小

B、低阶无穷小

C、等价无穷小

D、同阶但不等价无穷


参考答案:D

第4题:

设a(x)=1-cosx,β(x)=2x2,则当x→0时,下列结论中正确的是:

A.a(x)与β(x)是等价无穷小
B.a(x)与β(x)是高阶无穷小
C.a(x)与β(x)是低阶无穷小
D.a(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小

答案:D
解析:

第5题:

若有,则当x→a 时,f(x)是:

A.有极限的函数
B.有界函数
C.无穷小量
D.比(x-a)高阶的无穷小

答案:D
解析:
提示 由极限运算法则,答案A、B、C均不成立,利用两个无穷小比较知识,当x→a时,a→0,β→0。若,称在x→a时,a是β的高阶无穷小,所以答案D成立。f(x)是比(x-a)高阶的无穷小。

第6题:

若有则当x→0时,f(x)是:
(A)有极限的函数
(B)有界函数
(C)无穷小量
(D)比(x-a)高阶的无穷小


答案:D
解析:
①若就称β是比α高阶的无穷小,记作β=σ(α),并称α是比β低阶的无穷小
②若就称β是与α高阶的无穷小
就称β是与α等价的无穷小,记作α~β,关于等价无穷小,有以下性质:
存在,则

当x→0 时,有以下常用的等价无穷小:

第7题:

当x→0时,3x-1是x的:

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价无穷小

答案:D
解析:
提示:可通过求的极限判断。

第8题:

设φ(x)=(1-x)/(1+x),ψ(x)=1-³√x则当x→0时()

A、φ与ψ为等价无穷小

B、φ是比ψ为较高阶的无穷小

C、φ是比ψ为较低阶的无穷小

D、φ与ψ是同价无穷小


参考答案:D

第9题:

设f(x)=(x-t)dt,则当x→0时,g(x)是f(x)的().


A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但非等价的无穷小
D.等价无穷小


答案:A
解析:

第10题:

设cosx-1=xsinα(x),其中|α(x)|,则当x→0时,α(x)是


A.比x高阶的无穷小
B.比x低阶的无穷小
C.与x同阶但不等价的无穷小
D.与x等价的无穷小

答案:C
解析: