填空题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

题目

填空题

函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

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第1题：

曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

正确答案：

第2题：

曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

正确答案：
y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

第3题：

曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()

A、y=x-1

B、y=x+1

C、y=x

D、y=-x

参考答案：B

第4题：

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.

答案：

解析：

【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+

第5题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

答案：D

解析：

第6题：

已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

正确答案：

第7题：

如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

A. y=x3-2

B. y=2x3-5

C. y=x2-2

D. y=2x2-5

正确答案：B

由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x³-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x²，显然满足与x²成正比。

第8题：

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

正确答案：

第9题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

答案：C

解析：

提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

第10题：

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）

答案：A

解析：

函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

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