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假设事件A和B满足P（B|A）=1，0＜P（A），则（　　）。

题目
单选题
假设事件A和B满足P（B|A）=1，0＜P（A），则（　　）。
A

A是必然事件

B

P（B%7cA）=0

C

A包含事件B

D

P（A-B）=0

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第1题：

假设事件A和B满足P(B｜A)=1，则( )。

A.A是必然事件
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第2题：

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.


答案：
解析：
利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=，其实题设条件P(A)<没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)直接得出

第3题：

设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。

A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案：ABE
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题：

设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=（）；若事件A与B独立，则P（B）=（）.


正确答案:0.3；0.5

第5题：

若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


答案：错
解析：
事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

第6题：

设事件A,B,C两两独立,满足ABC=,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=则P(A)=_______.


答案：
解析：
由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，得　　

第7题：

如果随机事件A，B满足条件0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|A），则下列正确的是（ ）。



答案：C
解析：

第8题：

设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).

A.A与B互不相容
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)

答案：D
解析：
由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)

第9题：

设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.

  • A、A与B互不相容
  • B、A与B相互独立
  • C、A与B相互对立
  • D、P（A-B）=P（A）

正确答案:D

第10题：

已知互斥的两个事件A，B满足P（A）=p，P（A∪B）=r，则P（B）=（）


正确答案:r-p

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