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曲线y＝x＋sin2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是____。

题目
填空题
曲线y＝x＋sin2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是____。
参考答案和解析
正确答案： y=x+1
解析：
将y＝x＋sin2x对x求导得y′＝1＋2sinxcosx，则点（π/2，1＋π/2）处切线斜率y′（π/2）＝k|x＝π/2＝1，则切线方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。
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相似问题和答案

第1题：

曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.


正确答案：

第2题：

曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．


正确答案：
y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

第3题：

曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()

A、y=x-1

B、y=x+1

C、y=x

D、y=-x


参考答案：B

第4题：

如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。

A. y=x3-2

B. y=2x3-5

C. y=x2-2

D. y=2x2-5


正确答案：B

由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

第5题：

曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。


正确答案：y=x-1

第6题：

曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．


正确答案：
3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】1—0．

第7题：

曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程为__________．


正确答案：
y＝2x

第8题：

曲线y=x^3＋x－2在点(1,0)处的切线方程是()

A、y=2(x-1)

B、y=4(x-1)

C、y=4x-1

D、y=3(x-1)


参考答案：B

第9题：

双曲线x2-y2/2 =1在点(-√2,√2)处的切线的方程是( ).

(A)y=-x+√2.

(B)y=-x+3√2.

(C)y=-2x-√2.

(D)y=-2x+3√2.


参考答案D

第10题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

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