将一枚硬币重复掷n次,以X和Y表示正面朝上和反面朝上的次数,则X、Y的相关系数等于(  )。

题目
单选题
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y表示正面朝上和反面朝上的次数,则X、Y的相关系数等于(  )。
A

1

B

-1

C

0

D

1/2

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第1题:

相继掷硬币两次,则样本空间为

A、Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}

B、Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

C、{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}

D、{(反面,正面),(正面,正面)}


参考答案:A


第2题:

现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上,你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个),问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?

A.5次 B. 6次 C.7次 D8次


正确答案:B

注意解题思路,老施历来强调归纳法,此类题应避免枚举(100枚怎么办?):

1)每个硬币肯定都翻了奇数次;

2)每次不动的那枚硬币肯定不同,否则原样翻回去会产生重复;(这意味机会均等,每枚硬币所翻次数必然相等)

所以,6个奇数则总次数为偶数,先排除A25次)、C35次)。B6次×530次,平均每个5次,符合条件。D40次不能被6整除,排除。

第3题:

小明和小芳做抛硬币的游戏(硬币是均匀的)。

(1)小明前三次抛的结果都是正面朝上,第四次一定会是正面朝上吗?

(2) 小芳抛10次硬币,一定是5次正面朝上、5次反面朝上吗?你怎么看以上两个问题,与同伴交流。


(1)第4次可能正面朝上,也可能反面朝上。

(2)不一定5次正面朝上,5次反面朝上。

第4题:

将一枚质地均匀的骰子抛掷两次,第一次朝上一面点数设为X,第二次朝上一面点数设为Y,则(X,Y)在双曲线



上的概率为( )。

A.1/18
B.1/9
C.1/6
D.1/4

答案:B
解析:

第5题:

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().


答案:A
解析:
设正面出现的概率为p,则X~B(n,p),Y=n-X~B(n,1-p),E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X,Y)=Cov(X,n-X)=Cov(X,n)-Cov(X,X),因为Cov(X,n)=E(nX)-E(n)E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X,X)=D(X)=np(1-p),所以,选(A)

第6题:

将一枚硬币反复向上抛n次,以x和y分别表示正面朝上和反面朝上的次数,则x和y之间的相关系数是()。

A. -1

B.0

C.1/2

D.1


参考答案:A

第7题:

根据概率论,抛掷一枚均匀的硬币,其正面朝上和反面朝上的概率几乎相等。我与人打赌,若抛掷硬币正面朝上,我赢;若反面朝上,我输。我抛掷硬币6次,结果都是反面朝上,已经连输了6次。因此,我后面的几次抛掷肯定是正面朝上,一定会赢回来。

下面哪一个选项是对“我”的推理的恰当评价?

A.有道理,因为上帝是公平的,几乎是均等的,他不回总倒霉。

B.没道理,因为每一次抛掷都是独立事件,与前面的结果没有关系。

C.后面几次抛掷果然大多正面朝上,这表明概率论是正确的。

D.这只是他个人的信念,无法进行理性的或逻辑的评价。


正确答案:B

第8题:

投掷一枚硬币5次,记其中正面向上的次数为X,则P{X≦4}=31/32。()


正确答案:对

第9题:

有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上,你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个), 句你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?

A.5次
B.6次
C.17次
D.8次

答案:B
解析:
每个硬币翻动奇数次后由正面朝上变为反面朝上,6个硬币被翻动的总次数就是偶数, 由于每次翻动5个硬币,则翻动的总次数应为偶数,故排除A,C。从6个硬币中选择5个硬币翻动,有6种不同 方式,将这6种方式依次操作一次,每次都有一个不被翻动的硬币,每个硬币经过这6次操作都被翻动5次后, 都变成反面朝上。

第10题:

关于频率与概率有下列几种说法
①“明天下雨的概率是90%”,表示明天下雨的可能性很大
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”,表示每抛两次硬币就有一次正面朝上
③“某彩票中奖的概率是1%”,表示买10张该种彩票不可能中奖
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”,表示随着抛掷硬币次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50%附近
其中正确的说法是()。

A.①④
B.②③
C.④
D.①③

答案:A
解析:
事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量,它是一个确定的数值,与试

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