两条异面直线是指(  ).

题目
单选题
两条异面直线是指(  ).
A

两条不相交的直线

B

两条不平行的直线

C

不在同一平面内的两条直线

D

不在任何一个平面内的两条直线

参考答案和解析
正确答案: B
解析:
A项,两条直条不相交但可以平行,这两条直线不一定异面;B项,两条不平行的直线可能相交,不一定异面;C项,分别在两平面的直线有可能相交也可能平行;D项,由异面直线定义可知为正确.
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第1题:

(15)对于四面体ABCD,下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)。

1相对棱AB与CD所在的直线异面;

2由顶点A作四面体的高,其垂足是 BCD的三条高线的交点;

3若分别作 ABC和 ABD的边AB上的高,则这两条高所在的直线异面;

4分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;

5最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。


正确答案:

解答:1,4,5

第2题:



A.两条相交的直线
B.两条异面直线
C.两条平行但不重合的直线
D.两条重合的直线

答案:B
解析:

第3题:

过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有____________对。


正确答案:

第4题:

分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD(  )

A.相交.
B.平行.
C.是异面直线.
D.垂直.

答案:C
解析:

第5题:

下列四个命题中正确的是(  )
①已知a,6,c三条直线,其中a,b异面,a//c,则b,c异面.
②若a与b异面,b与C异面,则a与c异面.
③过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线.

A.③④
B.②③④
C.①②③④
D.①②

答案:A
解析:
①b与c可相交,②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系.(答案为A)

第6题:

两条直线垂直于同一条直线,这两条直线的关系为( )

A.平行

B.相交

C.异面

D.位置不确定


正确答案:D

第7题:

已知两直线则它们的关系是:
A.两条相交的直线 B.两条异面直线
C.两条平行但不重合的直线 D.两条重合的直线


答案:B
解析:
提示:l1,l2坐标不成比例,所以C、D不成立,再利用混合积不等于0,判定为两条异面直

第8题:

张老师在学生学了异面直线的定义后,提出如下命题并判断其正确性:

(1)在两个平面内的两条直线是异面直线;

(2)不在同一个平面内的两条直线是异面直线;

(3)不相交的两条直线是异面直线;

(4)不同在任何一个平面的两条直线是异面直线.

学生通过此类练习,对异面直线的定义中的“不同在任何一个平面的两条直线”的实质有了更深刻的认识.

仔细阅读案例,分析张老师运用了什么教学策略?结合自己的教学实践指出该教学策略运用的技巧.


正确答案:
(1)张老师运用了概念教学策略中的概念一例证法.概念一例证法是指在概念教学中 先给出概念的定义,然后列举概念的例证加以阐释说明的方法.该方法是概念教学的最常 用的基本方法.张老师在教给学生异面直线的定义后,引导学生讨论该定义的“反命题”,通过对定义进行否定形式的陈述,来增强学生的识别能力,使学生牢固掌握负概念的判断方 法,达到准确地理解概念的目的.
(2)运用概念一例证法的技巧:概念一例证教学策略应包括以下四个步骤:第一,给概念下定义;第二,阐明定义中的术语,以使学生正确理解概念的本质特征;第三,提供能阐明概念本质特征的正例和反例;第四,提供另外一些范例,让学生自己练习区分哪个是正例,哪个是反例,并说明理由,或者让学生自己举出概念的正例和反例.

第9题:

两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线(  )

A.分别在两个平面内.
B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线.
C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线.
D.分别在两个相交平面内,其中一条与这两个平面的交线相交于一点,而另一条不过这个点.

答案:D
解析:

第10题:

下列陈述可以作为数学定义的有( )。
①不在任何一个平面内的两条直线叫异面直线;
②无穷小量是无限趋向于0的量
③渐近线是与曲线很接近的直线

A、①
B、②
C、①②
D、①②③

答案:A
解析:
2、3是概念的性质。

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