单选题甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%,投资比重分别为40%、60%,两种资产的相关系数为0.8,则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为()。A 13%B 15%C 12.43%D 15.63%

题目
单选题
甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%,投资比重分别为40%、60%,两种资产的相关系数为0.8,则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为()。
A

13%

B

15%

C

12.43%

D

15.63%

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第1题:

张岚作为理财规划师,打算为客户构建一个有股票和债券的投资组合,这两种资产的预期收益率分别是每年10%和5%,预期收益的标准分别是每年20%和15%,股票/债券收益之间的相关系数为:-0.5。

如果投资组合有60%的股票和40%的债券所组成,则张岚构建的该投资组合的标准差为( )。

A.0.1218

B.0.1039

C.0.178

D.0.2183


正确答案:B

第2题:

某资产组合含甲、乙两种资产,两种资产收益率的标准差分别是6%和9%,投资比重分别为40%和60%,两种资产收益率的相关系数为0.6,则该资产组合收益率的标准差为( )。

A.5.4%

B.8.25%

C.7.10%

D.15.65%


正确答案:C
该资产组合收益率的标准差=[(6%×40%)2+(9%×60%)2+2×6%×9%×40%×60%×0.6]1/2—7.10%

第3题:

下列说法不正确的是( )。

A.相关系数为1时,两种资产组成投资组合的期望收益率是各自收益率的加权平均数

B.相关系数为1时,两种资产组成投资组合的标准差是各自标准差的加权平均数

C.相关系数为1时,两种资产组成投资组合的标准差是各自标准差的算术平均数

D.相关系数为-1时,两种资产组成投资组合的期望收益率是各自收益率的加权平均数


正确答案:C
解析:相关系数为1时,如果两种资产的投资比例相同,则两种资产组成投资组合的标准差是各自标准差的算术平均数。

第4题:

某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合,已知甲证券的期望报酬率为12%,报酬率的标准差为16%;乙证券的期望报酬率为15%,报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%,乙证券的投资比重占40%。
要求:
(1)计算该投资组合的期望报酬率
(2)如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%,计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
(3)如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8,计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
(4)简述在其他条件不变的前提下,证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。


答案:
解析:

( 4 )以上计算结果表明,证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响,但对投资组合的标准差有影响,在其他条件不变的前提下,相关系数越大,投资组合的标准差越大,组合的风险也越大。

第5题:

构成资产组合的证券A和证券B,其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下,如果两种证券的相关系数为1,该组合收益率的标准差为10%;如果两种证券的相关系数为-1,则该组合收益率的标准差为2%。 ( )


正确答案:√
对于两种证券形成的资产组合,当相关系数ρ1,2=1时,收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2;当相关系数ρ1,2=-1时,收益率的标准差σP=|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资,因此,当相关系数为1时,组合收益率的标准差=(12%+8%)/2=10%;当相关系数为一1时,组合收益率的标准差=(12%一8%)/2=2%。

第6题:

如果某投资组合由A、B两种资产构成,A资产的预期收益率和权重分别为15%和60%,B资产的预期收益率和权重分别为10%和40%。那么该投资组合的预期收益率为( )。

A.7%

B.10%

C.13%

D.16%


正确答案:C
解析:预期收益率=15%×60%+10%×40%=13%。

第7题:

对于两种证券组成的投资组合,当相关系数为1时,投资组合收益率的标准差为单项资产收益率标准差的简单平均数。 ( )


正确答案:×

假设证券A收益率的标准差为l2,证券B收益率的标准差为b,对证券A的投资比例为R,对证券8的投资比例为F,由于相关系数为l,所以,在投资比例相等的情况下,证券A、B组合收益率的标准差一(a+b)/2,即简单平均数。

第8题:

已知甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%,两种资产的协方差是0.01,则两个投资项目收益率的相关系数为( )。

A.0

B.0.67

C.1

D.无法确定


正确答案:B
相关系数=协方差/(甲标准差×乙标准差)=0.01/(10%×15%)=0.67 

第9题:

甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%,投资比重分别为40%、60%,两种资产的相关系数为0.8,则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为( )。

A.13%

B.15%

C.12.43%

D.15.63%


正确答案:C
[(10%×40%)2+(15%×60%)2+2×10%×15%×40%×60%×0.8]1/2=12.43% 

第10题:

A、B两个投资项目收益率的标准差分别是16%和14%,投资比例均为50%,两个投资项目收益率的相关系数为1,则由A、B两个投资项目构成的投资组合的标准差为()。

A.16%
B.14%
C.15.5%
D.15%

答案:D
解析:
在相关系数为1,而且等比例投资的前提下,两个投资项目构成的投资组合的标准差恰好等于两个投资项目标准差的算术平均数。所以,A、B两个投资项目构成的投资组合的标准差=(16%+14%)/2=15%。

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