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已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的（　　）．

题目
单选题
已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的（　　）．
A

充分而不必要条件

B

必要而不充分条件

C

充分必要条件

D

既不充分也不必要条件

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相似问题和答案

第1题：

设变量a、b、c、d和y都已正确定义并赋值。若有以下if语句

if(a<b)

if(c==d) y=0;

else y=1;

该语句所表示的含义是

A． 0 a<b且c=d y={ 1 a>=b

B． 0 a<b且c=d y={ 1 a>=b且c≠d

C． 0 a<b且c=d y={ 1 a<b且c≠d

D． 0 a<b且c=d y={ 1 c≠d


正确答案：C
解析：考查if语句的使用。整个语句都是以a<b为假设的,在a<b的情况下,如果c=d,则y=0;否则y=1。所以答案为选项C)。

第2题：

设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。

A、(AB)^2=A^2B^2

B、若AB=AC且A≠0，则B=C

C、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)

D、若A≠0且B≠0,则AB≠0


正确答案：C

第3题：

若A,B,C,为同阶矩阵,且A可逆,则____。

A.若AB=AC,则B=C

B.若AB=CB,则A=C

C.若AB=0,则B=0

D.若BC=0，则B=0


参考答案：AC

第4题：

设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ).

A.A=0或B=0
B.BA=0
C.
D.

答案：D
解析：

第5题：

下列命题中，正确的是（ ）。

A．若a·b>0，则a>0，b>0

B．若a·b<0，则a<0，b<0

C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0

D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0


正确答案：D
分析：A项中a·b>0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B项中a·b<0可得a、b异号，所以错误；C项中a·b＝0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零。 
涉及知识点：乘法法则，命题真假
点评：本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力。
推荐指数：★★

第6题：

事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。

A．P(AB)≠P(A)P(B)

B．P(AB)=P(A)P(B)

C．P(AB)=0

D．A、B互相独立


正确答案：BCD
解析：A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。

第7题：

设变量a、b、c、d和y都已正确定义并赋值。若有以下if语句：

if(a<b)

if(c==d)y=0；

else y=1；

该语句所表示的含义是( )。

A. y=0，a<b且c=d y=1，a≥b

B.y=0，a<b且c=d y=1，a≥b且c≠d

C.y=0，a<b且c=d y=1，a<b且c≠d

D.y=0，a<b且c=d y=1，c≠d


正确答案：C
语句“if(c==d)y=0；elsey=1；”是if(a<b)语句的一个子句。所以整个语句表达式的意思是：在a<b的情况下，如果c=b，则y=0，否则y=1；如果a<b，则执行第2个if语句，如果C等于d，那么y=0，如果c不等于d，那么y=1，所以，选项C为正确答案。

第8题：

设A、B为同阶矩阵且满足AB=0,则()。

A.A=0，B≠0

B.A≠0，B=0

C.A=0，B=0

D.A、B可能都不是0


答案：D

第9题：

设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.

A.|B|=0或|A|=0：
B.B=0；
C.BA=O：
D.


答案：A
解析：

第10题：

设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().

A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-O
B.AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0
C.AB=O且r(A)=N,则B=O
D.若AB≠0,则｜A｜≠0或｜B｜≠0

答案：C
解析：

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