已知a、b均为非零向量,而|a+b|=|a-b|,则( )。

题目
已知a、b均为非零向量,而|a+b|=|a-b|,则( )。

A.a-b=0
B.a+b=0
C.a·b=0
D.a×b=0
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第1题:

设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B)=A2-B2成立的充分必要条件是()。

A、A=E

B、B=O

C、A=B

D、AB=BA


参考答案:D

第2题:

已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.


参考答案π/3

第3题:

设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()

A. (A+B)(A-B) = A^2-B^2     

B. (AB)^-1 = B^-1A^-1 

C. 若AB= O, 则A=O或B=O    

D. |AB| = |A| |B| 


参考答案:C

第4题:

设α、β均为非零向量,则下面结论正确的是(  )。



答案:C
解析:

第5题:

设A,B是n阶方阵,且秩A=秩B,则

A.秩(A-B)=0
B.秩(A+B)=2秩A
C.秩(A-B)=2秩A
D.秩(A+B)秩A+秩B

答案:D
解析:

第6题:

若a、b、c1、c2、x、y均是整型变量,则正确的switch语句是______。

A.swich(a+b); { case 1:y=a+b;break; case 0:y=a-b;break; } case 3:y=b-a, break;

B.switch(a*a+b*b) { case 3: case 1:y=a+b;break; }

C.switch a { case c1:y=a-b;break; case c2:x=a*d;break; default:x=a+b; }

D.switch(a-b) { default:y=a*b;break; case 3:case 4:x=a+b;break; case 10:case 11:y=a-b;break; }


正确答案:D

第7题:

若以下选项中的变量全部为整型变量,且已正确定义并赋值,则语法正确的switch语句是( )。

A.switch(a+9) {case cl:y=a-b; case c2:y=a+b; }

B.switch a*b {case l0:x=a+b; default:y=a-b; }

C.switch(a+b) {casel:case3:y=a+b;break; case0:case4:y=a-b; }

D.switch(a*a+b*b) {default:break; case 3:y=a+b;break; case 2:y=a-b;break; }


正确答案:D
选项A,当cl和c2相等时,不成立;选项B,a*b要用括号括起来;选项C,case与后面的数字用空格隔开。

第8题:

两个向量a与b垂直的充要条件是()。

A、ab=0

B、a×b=0

C、a-b=0

D、a+b=0


参考答案:A

第9题:

设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().

A.r(B)=n
B.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)
D.|A|=0

答案:D
解析:
因为AB=O,所以r(A)+r(B)≤n,又因为B是非零矩阵,所以r(B)≥1,从而r(A)小于n,于是|A|=0,选(D).

第10题:

已知平面向量a,b满足a=(1,-1),(a+b)⊥(a-b),那么|b|=_______。


答案:
解析:

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