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单选题收集了（xi，yi）的n组数据，求得相关系数为r，当（　　）时可以在显著性水平α上认为两者间存在线性相关关系。A r＞r1－α/2（n－2）B r＞r1－α/2（n－2）C r＞r1－α/2（n－1）D r＞r1－α/2（n）

题目
单选题
收集了（xi，yi）的n组数据，求得相关系数为r，当（　　）时可以在显著性水平α上认为两者间存在线性相关关系。
A

r＞r1－α/2（n－2）

B

r＞r1－α/2（n－2）

C

r＞r1－α/2（n－1）

D

r＞r1－α/2（n）

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第1题：

下列方法不可以用来检验回归方程显著性的是( )。

A．相关系数法。对于给定的显著性水平α，当相关系数r的绝对值大于临界值r1-α/2(n-2)时，便认为两个变量间存性关系，所求得的回归方程是显著性的

B．方差分析法

C．计算F比，对于给定的显著性水平α，当F＞F1-α(fR，fE)时，认为回归方程显著

D．定性分析法


正确答案：D
解析：回归方程的显著性检验通常有两种方法：①相关系数法，是指在给定的显著性水平α下，计算相关系数r，如果相关系数r的绝对值大于临界值r1-α/2(n-2)时，则认为两个变量间存性相关关系，所求得的回归方程是显著的；②方差分析法，是指在给定的显著性水平α下，通过计算F比并与临界值F1-α(fR，fE)进行比较，从而确定回归方程的显著性。

第2题：

两个变量(x，y)，其观测值为(xi，yi)，i=1，2，…，若显著性水平为α，相关系数为 r，则下列说法正确的有( )。

A．-1≤r≤1

B．r=0，x、y间存性相关

C．r=-1，完全负线性相关

D．相关系数检验的临界值表示为r1-α/2(n-2)

E．r=0，x、y可能存在某种函数关系


正确答案：ACDE
解析：B项，r=0，x、y之间线性不相关，但是可能存在某种函数关系。

第3题：

弯管模半径按经验确定,当R／D=3~4时,对碳素钢管R1=(0.96~0.98)R;对合金钢管R1=()R(式中,R1－弯管模半径;R－弯曲半径;D－管材外径)。

A、0.92

B、0.94

C、0.96

D、0.98


参考答案：B

第4题：

两个变量(X，Y),其观测值(xi,yi), i =1， 2，…n，若显著性水平为a，相关系数为r，则下列说法正确的有（ ）。
A. -1≤r≤1
B. r=0,x, y间存在线性相关
C. r= -1,完全负线性相关
D.相关系数检验的临界值表示为r1-a/2(n-2)
E. r=0, x,y可能存在某种函数关系


答案：A,C,D,E
解析：
B项，r=0, x、y之间线性不相关，但是可能存在某种函数关系。

第5题：

两个变量(x，y)，其观测值为(xi，yi，i=1，2，…，n。若显著性水平为a，简单相关系数为 r，则下列说法正确的有（ ）。

A.-1≤r≤1

B.r=0，x、y之间存性相关

C.r=-1，完全负线性相关

D.相关系数检验的临界值表示为

E.r=0，x、y之间不存性相关


正确答案：ACDE
r=0时称两个变量之间线性不相关。

第6题：

收集了(xi，yi)的n组数据，求得相关系数为r，当( )时可以在显著性水平α上认为两者间存性相关关系。

A．｜r｜＞r1-α/2(n-2)

B．r＞r1-α/2(n-2)

C．r＞r1-α/2(n-1)

D．r＞r1-α/2(n)


正确答案：B
解析：r1-α/2(n-2)是检验相关系数的临界值，当｜r｜＞r1-α/2(n-2)时，可以认为两者间存性相关关系。

第7题：

│r│>r0．05／2(n-2)时，可认为两变量X、y之间

A.有因果关系

B.有正相关关系

C.不一定有直线关系

D.存在线性相关关系

E.有负相关关系


正确答案：D
本题考点为线性相关系数假设检验的理解。因为线性相关系数r是样本的相关系数，它是相应总体相关系数p的估计值。由于抽样误差的影响，必须进行假设检验。r的假设检验是检验两变量是否有线性相关关系IrI＞r0．05／2(n-2)时，P<0．05，拒绝H0，接受H1，认为总体相关系数p≠0，因此可认为两变量X、y之间存在线性相关关系。

第8题：

若收集了20组数据(xi，yi)，i=1，2，…，20，并求得Lxx=330，Lxy=168，Lyy=88.9，若取显著性水平为0.05，r0.975(n-2)=0.444，则有( )。

A．相关系数r为0.98

B．在显著性水平0.05上，y与x具有线性相关关系

C．相关系数r为0.006

D．在显著性水平0.05上，y与x不具有线性相关关系

E．在显著性水平0.05上，y与x不具有函数关系


正确答案：AB
解析：相关系数公式，所以y与x具有线性关系。

第9题：

两个变量(x，y)，其观测值为(xi,yi), i =1， 2，…n。当相关系数的绝对值 r 大于某个临界值时，就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平a，则临界值为（ ）。
A. r1-a(n-1) B.r1-a/2(n-1) C.r1-a(n-2) D. r1-a/2(n-2)


答案：D
解析：
r(1-a/2)(n-2)是检验相关系数的临界值，它表示自由度为n-2的r的1-a/2的分位数。

第10题：

收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和， SE表示残差平方和，由此求得F比，则当（ ）时在显著性水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。
A. F>F1-a(1, n) B. F>F1-a(1, n-1)C. F>F1-a(1, n-2) D. F1-a(1, n-2)


答案：C
解析：
由于fR =1，fE =fT-fR =n-1-1= n -2，所以在显著性水平a上，当F>F1-a(1, n-2) 时认为所得到的回归方程是有意义的。

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