收集了(xi,yi)的n组数据,求得相关系数为r,当(  )时,可以在显著性水平α上认为两者间存在线性相关关系。

题目
单选题
收集了(xi,yi)的n组数据,求得相关系数为r,当(  )时,可以在显著性水平α上认为两者间存在线性相关关系。
A

︱r︱>r1-α/2(n-2)

B

r>r1-α/2(n-2)

C

r>r1-α/2(n-1)

D

r>r1-α/2(n)

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第1题:

若收集了20组数据(xi,yi),i=1,2,…,20,并求得Lxx=330,Lxy=168,Lyy=88.9,若取显著性水平为0.05,r0.975(n-2)=0.444,则有( )。

A.相关系数r为0.98

B.在显著性水平0.05上,y与x具有线性相关关系

C.相关系数r为0.006

D.在显著性水平0.05上,y与x不具有线性相关关系

E.在显著性水平0.05上,y与x不具有函数关系


正确答案:AB
解析:相关系数公式,所以y与x具有线性关系。

第2题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,在一元线性回归中用SR表示回归平方和,SE表示残差平方和,由此求得F比,则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。

A.F>F1-α(1,n)

B.F>F1-α(1,n-1)

C.F>F1-α(1,n-2)

D.F<F1-α(1,n-2)


正确答案:C
解析:由于fR=1,fE=fT-fR=n-1-1=n-2,所以在显著性水平α上,当F>F1-α(1,n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。

第3题:

若收集了n组数据(xi,Yi)(i=1,2,…,n),求得两个变量间的相关系数为1,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间完全线性相关

C.两个变量间一定有函数关系

D.两个变量间呈负相关


正确答案:BC

第4题:

收集了(xi,yi)的n组数据,求得相关系数为r,当( )时可以在显著性水平α上认为两者间存性相关关系。

A.|r|>r1-α/2(n-2)

B.r>r1-α/2(n-2)

C.r>r1-α/2(n-1)

D.r>r1-α/2(n)


正确答案:B
解析:r1-α/2(n-2)是检验相关系数的临界值,当|r|>r1-α/2(n-2)时,可以认为两者间存性相关关系。

第5题:

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n。当相关系数的绝对值|r|大于某个临界值时,就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平α,则临界值为( )。

A.r1-α(n-1)

B.r1-α/2(n-1)

C.r1-α(n-2)

D.r1-α/2(n-2)


正确答案:D
解析:r1-α/2(n-2)是检验相关系数的临界值,它表示自由度为n-2的r的1-α/2的分位数。

第6题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,为了了解变量x与y间是否有相关关系,宜使用( )加以考察。

A.直方图

B.散布图

C.回归分析

D.相关系数检验

E.控制图


正确答案:BCD
解析:A项,直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法;E项,控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

第7题:

收集了N组数据(xi,yi),i=1,2,…,n为了了解变量x与y间是否具有相关关系,可以使用( )加以考察。

A.直方图

B.散点图

C.回归分析

D.相关系数检验

E.控制图


正确答案:BCD

第8题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,求得两个变量间的相关系数为0,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间没有线性相关关系

C.两个变量间可能有函数关系

D.两个变量间一定有函数关系

E.两个变量没任何关系


正确答案:BC
解析:当r=0时,两个变量线性不相关,这时散布图上n个点可能毫无规律,也可能两个变量间存在某种曲线的趋势,即可能存在某种函数关系。

第9题:

若收集了n组数据(xi,yi),(i=1,2,…,n),求得两个变量间的相关系数为1,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间完全线性相关

C.两个变量间一定有函数关系

D.两个变量间呈负相关

E.两个变量没有关系


正确答案:BC

第10题:

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,若显著性水平为α,相关系数为 r,则下列说法正确的有( )。

A.-1≤r≤1

B.r=0,x、y间存性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.相关系数检验的临界值表示为r1-α/2(n-2)

E.r=0,x、y可能存在某种函数关系


正确答案:ACDE
解析:B项,r=0,x、y之间线性不相关,但是可能存在某种函数关系。

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