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置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。

题目
判断题
置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。
A

对

B

错

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第1题：

以95．45%的置信水平推断总体参数的置信区间为


正确答案：B

第2题：

设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。
A.α越大，置信区间长度越短
B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中
C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—α
D. α越小,置信区间包含θ的概率越小
E.置信区间长度与α大小无关


答案：A,B,C
解析：
。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

第3题：

以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄

C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值


参考答案：BD

第4题：

总体均数置信区间的宽度取决于

A.置信水平
B.标准差
C.标准误
D.置信水平、标准差和样本含量
E.样本含量

答案：D
解析：
总体均数的95%置信区间为均数±1.96×标准误，总体均数的99%置信区间为均数±2.58×标准误，标准误等于一次随机抽样所得标准差与样本含量平方根的比值。因此总体均数置信区间的宽度取决于置信水平、标准差和样本含量。

第5题：

在参数估计中，α指()

A.置信水平
B.置信区间
C.置信度
D.显著性水平

答案：D
解析：
推断统计；参数估计。 置信水平，也称置信度，是指总体参数值落在样本统计值某一区域内的概率，一般用1-α表示；置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间越大，置信水平越高。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号a表示。例如，0. 95置信区间是指，总体参数落在该区间之内，估计正确的概率为95%，而出现错误的概率为5% (a=0.05)。

第6题：

设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。
A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长
C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小
E.置信区间长度与a大小无关


答案：A,C
解析：
1-a置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL, θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-a。a愈大，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；a愈小，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

第7题：

设[θ1，θC]是θ的置信水平为1－α的置信区间，则有（ ）。
A.α越大，置信区间长度越短 B.α越大，置信区间长度越长
C.α越小，置信区间包含θ的概率越大
D.α越小，置信区间包含θ的概率越小
E.置信区间长度与α大小无关


答案：A,C
解析：
。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

第8题：

下列对市场风险内部模型的要求，符合巴塞尔委员会的《资本协议市场风险补充规定》的是( )。

A．置信水平采用99%的单尾置信区间，持有期10个营业日

B．置信水平采用97%的单尾置信区间，持有期10个营业日

C．置信水平采用99%的单尾置信区间，持有期20个营业日

D．置信水平采用97%的单尾置信区间，持有期20个营业日


正确答案：A

第9题：

当σ2已知时，总体均值μ在1-a置信水平下的置信区间为（ ）。



答案：A
解析：

第10题：

置信区间变窄的可能原因是：

A.可容许的误受风险下降
B.精确度增加
C.置信水平提高
D.置信水平下降

答案：D
解析：
置信区间=样本的推断值+/-（可靠程度系数×估计的标准离差÷样本量1/2）降低置信水平将会降低可靠程度系数，那将导致更窄的置信区间。降低可容许的误受风险将提高置信水平，导致更宽的置信区间。提高精确度将使置信区间变宽。

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