问答题某人的收入是12元/天，并把每天的收入花在x、y两种商品上。他的效用函数为U＝xy。x的价格为每单位2元，y的价格为每单位3元。　　（1）他每天买x、y各多少才能使他的效用最大？　　（2）如果x的价格上涨44%，y的价格不变，他的收入必须增加多少才能维持他起初的效用水平？

题目

问答题

某人的收入是12元/天，并把每天的收入花在x、y两种商品上。他的效用函数为U＝xy。x的价格为每单位2元，y的价格为每单位3元。　　（1）他每天买x、y各多少才能使他的效用最大？　　（2）如果x的价格上涨44%，y的价格不变，他的收入必须增加多少才能维持他起初的效用水平？

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第1题：

设对某一消费者有MUx/Px＜MUy/Py，为使他得到的效用最大，他将（）

A.X、Y的价格不变，增加X的购买量，减少Y的购买量

B.X、Y的价格不变，增加Y的购买量，减少X的购买量

C.仅当X的价格降低时，才有可能增加X的购买

D.仅当Y的价格降低时，才有可能增加Y的购买

参考答案：B, C

第2题：

若某人的效用函数为U＝4根X+Y。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

参考答案：

可见，当X减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。

第3题：

已知消费者收入是100元,商品X的价格是10元,Y的价格是3元。假定他打算购买7单位X和10单Y,这时商品X和Y的边际效用分别是50和18。如要获得最大效用,他应该:()。

A、增加X购买，同时减少Y的购买

B、同时增加X和Y的购买

C、减少X购买，同时增加Y的购买

D、同时减少X和Y的购买

参考答案：C

第4题：

如果消费者的预算收入为50美元，商品X和Y的价格分别为5美元和4美元，消费者打算购买6单位X和5单位Y，商品X、Y的边际效用分别为25和20，那么，要达到效用最大化，他应该()。

A.按原计划购买
B.减少X和Y的购买量
C.增加X和Y的购买量
D.增加X的同时减少Y的量

答案：A

解析：

每一元钱购买X、Y的边际效用为25÷5=5和20÷4=5，二者相等，因此按原计划购买，故A项正确、BCD错误。所以答案选A。

第5题：

消费者每周花360元买,Y两种商品。Px=3元,Py=2元,他的效用函数为U=2x2Y,在均衡状态下,他每周买X,Y各多少?

参考答案：(1)消费者均衡的条件:(把钱用完)(2)X=80;Y=60。

第6题：

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。

参考答案：

（1）U＝=10,XY=100
当X=5时，Y=20
又因
（2）

第7题：

如果消费者的预算收入为50美元,商品X和Y的价格分别为5美元和4美元,消费者打算购买6单位X和4单位Y,商品X、Y的边际效用分别为25和20,那么,要达到效用最大化,他应该()

A按原计划购买

B减少X和Y的购买量

C增加X、Y的购买量

D增加X的同时减少Y的量

参考答案：B

第8题：

已知消费者的收入为50元,商品X的价格为5元,商品Y的价格为4元。假定该消费者计划购买6单位X商品和5单位Y商品,商品X和Y的边际效用分别为60和30。如要得到最大效用,他应该()

A.增购X和减少Y的购买量

B. 增购Y和减少X的购买量

C. 同时增加X和Y的购买量

D. 同时减少X和Y的购买量

参考答案：A

第9题：

已知消费者的收入为50元，商品X的价格为5元，商品Y的价格为4元。假定该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为40和40。如果他想实现效用最大化，他应该（）。

A.增加X和减少Y的购买量；

B.增加Y和减少X的购买量；

C.同时减少X和Y的购买量；

D.同时增加X和Y的购买量；

参考答案：B

第10题：

小华只消费两种商品X和y，她的收入为500美元，效用函数为U(z，y)=max{z，y），其中，z是商品X的消费量，y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1，商品X的价格从1／3上升至2，则等价变化为( )。

A.11111美元
B.1566. 67美元
C.1000美元
D.333.33美元

答案：D

解析：

由题意知，小华效用函数为u(x,y)=max{x,y},m=500，py=1，px=1/3，p'x =2，其效用最大化问题为：当px=1/3,py=1时，解得x=1 500,y=0，此时效用“(1 500,0) =max{1 500,0) =1 500。当p'x=2，py=1时，解得x=0，y=500，此时效用u(0，500) =max{0，500）=500。等价变化是以价格变化后的效用水平为基准，计算价格变化对消费者造成的货币损失。在原来的价格下，消费者要达到价格变化后的效用水平所需的货币量记为m'，则有：u(3m'，O)一max{ 3m'，0}一3m'= 500解得：m'=500/3。等价变化为：EV=500/3一500≈一333. 33。

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