对长度为4的顺序表进行查找，若第一个元素的概率为1/8，第二个元素的概率为1/4，第三个元素的概率3/8，第四个元素的概率为1/4，则查找任一元素的平均查找长度为______。A．11/8B．7/4C．9/4D．11/4

题目

对长度为4的顺序表进行查找，若第一个元素的概率为1/8，第二个元素的概率为1/4，第三个元素的概率3/8，第四个元素的概率为1/4，则查找任一元素的平均查找长度为______。

A．11/8

B．7/4

C．9/4

D．11/4

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相似问题和答案

第1题：

对n个元素的表做顺序查找时,若查找每个元素的概率相同,则平均查找长度为()。

A.(n-1)/2

B、n/2

C、(n+1)/2

D、n

参考答案：C
解释：总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。

第2题：

对长度为10的顺序表进行搜索，若搜索前面5个元素的概率相同，均为1/8；搜索后面5个元素的概率相同，均为3/40，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为(57)。

A．5.5

B．5

C．39/8

D．19/4

正确答案：C
解析：搜索到表中任一元素的平均搜索长度为：(1/8)*1+(1/8)*2+(1/8)*3+(1/8)*4+(1/8)*5+[(1/8)*5+(3/40)*1]++[(1/8)*4+(3/40)*2)*[(1/8)*3+(3/40)*3]+[(1/8)*2+(3/40)*4]+[(1/8)*2+(3/40)*5]＝(1/8)*(1+2+3+4+5)*2+(3/40)*(1+2+3+4+5)=15/8*2+45/40＝30/8+9/8＝39/8。

第3题：

长度为n的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为（）。

正确答案：

n/2
【解析】在线性表的任何位置插入一个元素的概率相等，即概率为p=1/(n+1)，则插入一n+1个元素时所需移动元素的平均次数为E=i/(n+i)=n/2。

第4题：

对长度为10顺序表进行顺序查找，若查找前5个元素的概率相同，均为1/8，查找后5个元素的概率相同，均为3/40，则查找到表中任一元素的平均查找长度为______。

A．55

B．5

C．39/8

D．19/4

正确答案：C
解析：查找就是在按某种数据结构形式存储的数据集合中，找出满足指定条件的节点。
平均查找长度：为确定记录在查找表中的位置，须与给定关键字值进行比较的次数的期望值称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。对含有n个记录的表，查找成功时的平均查找长度定义为：

，其中，Pi为对表中第i个记录进行查找的概率，且

。
在此，

第5题：

对长度为n的单链有序表，若查找每个元素的概率相等，则查找任一元素的平均查找长度为

A．n/2

B． (n+1) /2

C． (n-1) /2

D． n/4

正确答案：B
解析：因为查找每个元素的概率相等，所以对长度为n的单链有序表，查找任一元素的平均查找长度为(n+1)/2。

第6题：

在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时,查找成功时的平均查找长度(即x与元素的平均比较次数,假定查找每个元素的概率都相等)为().

Bn/2

C(n+1)/2

D(n-1)/2

参考答案：C

第7题：

对长度为n的有序单链表，若搜索每个元素的概率相等，则顺序搜索到表中任一元素的平均搜索长度为______。

A．n/2

B．(n+1)/2

C．(n-1)/2

D．n/4

正确答案：B
解析：由于链表不能随机访问，要访问某个节点，必须从它的直接前驱的指针域出发才能找到。因此，链式存储的线性表，即使是有序表，也只能使用顺序查找。顺序查找时，从表中的第一个元素开始，将给定的值与表中逐个元素的关键字进行比较，直到两者相符，查到所要找的元素为止。
假设在每个位置查找概率相等，即P1=P2=…=Pn=1/n，若是从表头向表尾方向查找，则每个位置上查找比较次数为C1＝1，C2＝2，…，Cn＝n。于是，查找成功的平均查找长度为[*]

第8题：

对长度为10的顺序表进行查找,若查找前面5个元素的概率相同,均为1／8,查找后面5个元素的概率相同,均为3／40,则查找任一元素的平均查找长度为()。

A.5.5

B.5

C.39/8

D.19/4

参考答案：C

第9题：

对长串为n的顺序线性表进行删除元素的操作，如果删除每一个元素的概率相同，则删除一个元素移动元素的平均次数为

A．n/2

B．(n-1)/2

C．(n+1)/2

D．n

正确答案：B
解析：对长度为n的顺序线性表进行删除元素的操作，删除第i个元素移动元素的个数为n-i。如果删除每一个元素的概率相同，则概率为1/n，所以插入一个元素移动(n-1)/2。

第10题：

对长度为n的顺序线性表进行删除元素的操作，如果删除每一个元素的概率相同，则删除一个元素移动元素的平均次数为

A．n/2

B． (n-1)/2

C．(n+1)/2

D．n

正确答案：B
解析：对长度为n的顺序线性表进行删除元素的操作，删除第1个元素移动元素的个数为n-1。如果删除每一个元素的概率相同，则概率为1/n，所以插入一个元素移动(n-1)/2。本题正确答案为选项B。

对长度为4的顺序表进行查找,若第一个元素的概率为1／8,第二个元素的概率为1／4,第三个元素的概率3／

题目

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