(2016年真题) 某笔投资分3年回收，投资者期望收益率为8%，预计未来3年年初回收额分别是100万元、150万元和80万元。若改为按年等额回收，则每年年末回收金额为（　）万元。 A.110.00 B.110.47 C.119.31 D.172.43

题目

(2016年真题) 某笔投资分3年回收，投资者期望收益率为8%，预计未来3年年初回收额分别是100万元、150万元和80万元。若改为按年等额回收，则每年年末回收金额为（　）万元。

A.110.00
B.110.47
C.119.31
D.172.43

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第1题：

某投资者6年内每年年末投资500万元。若基准收益率为8%，复利计息，则6年末可一次性回收的本利和为（）万元。

答案：B

解析：

【知识点】终值和现值的计算。F=A×[（1+i）n-1]/i。

第2题：

某企业年初投资2000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，已知(A/F,8%,10)=0.069,(A/P,8%,10)=0.149,(P/F,8%,10)=0.463,则每年年末应回收的资金数额是()万元。

A.138
B.200
C.298
D.926

答案：C

解析：

每年年末应回收的资金数额为A，根据公式A=P*(A/P,8%,10)=2000*0.149=298

第3题：

如现在投资10万元，预计年利率为10%，分5年等额回收，每年可回收( )万元。已知：(A/P，10%，5)=0.26380。

A.2.638
B.2.138
C.2.100
D.2.771

答案：A

解析：

第4题：

某企业第1 至5 年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，该企业若想在第5 年末一次性回收投资本息1000 万元，应在每年初投资（　）万元。

A.124.18
B.148.91
C.163.80
D.181.82

答案：B

解析：

考点:等额支付系列情形。1000×10%/｛［（1+10%）5-1］×（1+10%）｝
≈148.91（万元）。

第5题：

某企业年初投资5000万元，拟10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是：

A. 540. 00 万元
B. 1079. 46 万元
C. 745. 15 万元
D. 345. 15 万元

答案：C

解析：

提示按等额支付资金回收公式计算（已知P求A）。

第6题：

某笔投资分3年回收，投资者期望收益率为8%，预计未来3年年初回收额分别是100万元、150万元和80万元。若改为按年等额回收，则每年年末回收金额为（）万元。

A.110.00
B.110.47
C.119.31
D.172.43

答案：C

解析：

【考点】复利计算。P=100+150/1.08+80/1.082=307.476，A=307.476×0.08×1.083/（1.083-1）=119.31。

第7题：

(2011年）某企业年初投资2000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，已知(A/F,8%,10)=0.069,(A/P,8%,10)=0.149,(P/F,8%,10)=0.463,则每年年末应回收的资金数额是（）万元。

A.138
B.200
C.298
D.926

答案：C

解析：

本题考查资金回收公式。资金同收公式是：

则由题目条件（A/P，8%，10)=0.149,年初投资2000万元，带入计算：A=2000X0.149=298。

第8题：

如现在投资100万元，预计年利率为10%，分5年等额回收，每年可回收（　　）。（已知：（A/P，10%，5）=0.2638，（A/F，10%，5）=0.1638）

A、 16、38万元
B、 26、38万元
C、 62、09万元
D、 75、82万元

答案：B

解析：

等值计算公式：A=P（A/P，i，n）。式中，i为相对应的利率；P是在第一计息期开始时发值，A为各期的等额支付金额，发生在各期的期末。本题中，现值P=100，i=10%，n=5，则A=P（A/P，i，n）=100×0.2638=26.38（万元）。

第9题：

第1至5年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，若想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资（　）万元。

A、124
B、149
C、164
D、182

答案：B

解析：

本题考查的是资金时间价值的计算。假设每年年初投入A，根据年金终值公式计算A×（F/A，10%，5）×（1+10%）=1000，解得A＝149。参见教材P43。@##

第10题：

?某项目投资100万元，分5年等额回收，若资本利率为10％，每年可回收()万元。已知：(A／P，10％，5)=0．2638，(A／F，10％，5)=0．1638。

A.16.38
B.26．38
C.62．09
D.75．82

答案：B

解析：

此题考查等额年金与现值的等值计算。设i为利率(折现率)，n为计息期数，P为现值，A为等额年金(或称年值)，当投资现值P已知时，则资金回收计算(已知P，求A)公式为：A=P(A／P，i，n)。本题中，投资现值P=100万元，利率i=10％，计息期数n=5，所以每年回收额A=100×0．2638=26．38(万元)。

(2016年真题) 某笔投资分3年回收，投资者期望收益率为8%，预计未来3年年初回收额分别是100万元、150万元和80万元。若改为按年等额回收，则每年年末回收金额为（　）万元。

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