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李某向银行贷款30万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，贷款年利润为6%，按月等额还本付息。如果李某于11年年初一次性提前偿还本金10万元，则从第11年开始的月还款额为（ ）元。

题目
李某向银行贷款30万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，贷款年利润为6%，按月等额还本付息。如果李某于11年年初一次性提前偿还本金10万元，则从第11年开始的月还款额为（ ）元。

A.948.72
B.1039.09
C.1200.58
D.2149.29
参考答案和解析
答案：B
解析：
【考点】复利系数的应用。月利率=6%/12=0.5%，n=12×20=240个月，P=30万元，A1=P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=300000×[0.5%（1+0.5%）240]/[（1+0.5%）240-1]=2149.293（元），第11年年初一次性提前偿还本金10万元，折算为第11年年初至第20年每月的额度为A2= 100000×[0.5%（1+0.5%）120]/[（1+0.5%）120-1]=1110.205（元），则从第11年开始的月还款额为A= A1- A2=2149.293-1110.205=1039.09（元）。

本题考查的是一次性提前偿还本金的相关计算 。
　　第一步：计算出等额的月供



第三步：提前偿还本金之后的月还款额
　　0.214929-0.111021＝0.103908（万元）
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相似问题和答案

第1题：

某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500元等额还款。该家庭于第9年年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则最后5年内的月等额还款额为（ ）元。

A．3019.53

B．2983.84

C．1524.15

D．1587.65


正确答案：A

第2题：

某人准备购买一套价格为15万元的住宅，首期30%直接支付，其余向银行申请贷款，贷款期限为10年，利率9%，按月等额偿还，则月还款额为多少?若抵押贷款采用递增式还款(逐月递增0·5%)，则首月还款额为多少?最后一月还款额为多少?如该家庭在按月等额还款5年后于第六年年初一次提前偿还了贷款本金5万元，则从第六年开始的抵押贷款月还款额是多少?


正确答案：

第3题：

某家庭购买了一套90㎡的商品住宅，售价为4000 元/㎡。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4．5%和6．8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少?假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少（8分）


正确答案：

第4题：

某家庭以30万元购买一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，按月等额还款。如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元。则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少()元。

A:544.10
B:556.00
C:1776.32
D:2109.38

答案：B
解析：
具体计算过程如下：①n1=15*12=180个月，n2=5*12=60个月，i=6%/12=0.5%;②初始抵押贷款数额为30万元，③该家庭月还本付息额为:A=P*i/[1-(1+i)-n]=30*05%/[1-(1+0.5%)-180]=0.2530（万元），④第6年初尚未偿还折抵押贷款本金额为：P=(A/i)*[1-(1+1)-n]=（0.2530/0.5%）*[1-(1+0.5%)-(180-60)]=22.77（万元）;⑤当该家庭在第6年初一次偿还本金5万元后，则在第6年初尚未偿还抵押贷款本金数额为22.77-5=17.77（万元），⑥从第6年开始该家庭月还本付息额为：A1=P1*i/[1-(1+i)-n]=17.77*0.5%/[1-(1+0.5%)-120]=0.1974（万元）;⑦从第6年开始的月还本付息额将减少：2530-1974=556（元）。

第5题：

某家庭以30万元购买了一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，按月等额还款。如果该家庭于第六年年初一次提前偿还贷款本金5万元，则从第六年开始的抵押贷款月还款额将减少( )元。

A．544.10

B．555.10

C．1776.32

D．2109.38


正确答案：B

第6题：

某家庭申请了25万元10年期住房抵押贷款，年利率为6%。该家庭在按月等额偿还4年后，于第5年初一次偿还了本金6万元，则从第5年开始该家提的月还款额减少了（ ）元

A994.37

B1016.81

C1255.16

D1387.24


正确答案：A
18、第5 年开始该家庭地月还款额减少额来源于第5年初一次偿还乐本金6万元，故6万元相当于每月：
A=P[ i (1+i)n/(1+i)n-1]=60000×{[0.5%(1+0.5%)72]/(1+0.5%)72-1

第7题：

李某从银行贷款56万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，年利率为7.5%，按月等额偿还。如果李某于第7年末提前偿还本金10万元，则从第8年开始的月还款额为（ ）元。

A．3456.09

B．3505.95

C．3509.74

D．3705.73


正确答案：B
解析：
已知P=56万元，n=20*12=240,i=7.5%/12=0.625%
月等额还款A=pi/1-1/(1+i)^n=56*0.625%/[1-1/(1+0.625%)^240]=4511.32
又已知m=7*12=84,第8 年初未还贷款余额:
P’=A/i*[1-1/(1+i)^n-m]=4511.32/0.625%*[1-1/(1+0.625%)^240-84]=448722.1731
还10万，本金余额为348722.1731
再求第8年开始的月还款额为=348722.1731*0.625%/[1-1/(1+0.625%)^156]=3505.95(元)

第8题：

某家庭申请了25万元10年期住房抵押贷款，年利率为6%。该家庭在按月等额偿还4年后于第5年初一次偿还了本金6万元，则从第5年开始该家庭的月还款额减少了（ ）元。

A．994．37

B．1016．81

C．1255．16

D．1387．24


正确答案：A

第9题：

某家庭以30万元购买了一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，按月等额还款，如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元，则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少（ ）元。

A．544．10

B．555．10

C．1776．32

D．2109．38


正确答案：B

第10题：

共用题干
赵某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30%，余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年，贷款年利率为6%，采用按月等额还款方式偿还。

赵某的月还款额为()元。
A:2974
B:3886
C:5356
D:9742

答案：B
解析：
本题考查房地产抵押贷款中，不得作为抵押的财产。
本题考查房地产抵押的手续。房地产抵押必须经登记后方可生效。
本题考查房地产抵押登记的相关规定。房地产抵押登记后，登记机关应在原房屋所有权证书上作他项权利记载，由赵某继续持有房屋所有权证书，而向抵押权人（银行）颁发房屋他项权利证书。
本题考查等额还款抵押贷款中月还款额的计算。向银行贷款总额50*(1-30%)=35（万元）i=6%/12=0.5%,n=10*12=120A=P(A/P,i,n)=35(A/P,0.5%，120)=0.3886（万元）。
上题中已计算出每月的还款额，又知道赵某家庭收入的25%用于还款，所以赵某的家庭收入至少应该为3886/25%=15544（元）。
本题考查等额还款抵押贷款中贷款余额的计算。其实质是贷款余额=第6年至第10年的年值，折现到第5年年末时的现值。可直接套用公式：n=10*12=120,m=5*12=60,n-m=60Pm=A(P/A,i,n-m)=3886(P/A,0.5%，60)=3886*[(1+0.5%)60）-1]/[0.5(1+0.5%)60]=201006（元）。
提前还款是指借款人提前偿还贷款。一种可能是当市场利率下跌时，借款人有可能选择以当前市场上较低的利率重新借款，所以对已有的贷款会提出提前还款；另上种情况就是抵押人的收入水平上升，有足够的能力提前还款。

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