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设U~N(0，1)，等式P（U≤0)=0. 5的含义是（ ）。

题目
设U~N(0，1)，等式P（U≤0)=0. 5的含义是（ ）。
A. 0是标准正态分布的0. 5分位数
B. 0.5是标准正态分布的中位数 C. 0是标准正态分布的中位数
D. 0. 5是标准正态分布的标准差 E. 0是标准正态分布的均值

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第1题：

设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。

A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数

B．0.8413是随机变量U超过1的概率

C．0.8413是随机变量U不超过1的概率

D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1

E．P(U＞1)=0.1587


正确答案：ACDE
解析：标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α，则根据题意可得，1是N(0，1)分布的0.8413分位数；0.8413是随机变量U不超过1的概率；P(U1)=Ф(1)=0.8413，并记为“u0.8413=1；由于P(U=1)=0，所以P(U＞1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。

第2题：

uα是标准正态分布N(0，1)的α分位数，则有( )。

A．u0.25＞0

B．u0.35＜u0.36

C．u0.45+u0.55=0

D．u0.5=0

E．u0.45+u0.55=1


正确答案：BCD
解析：由标准正态分布的对称性：u1-α=-uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55=0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36。

第3题：

设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（ ）。

A．U0.05>0

B．U0.7>0

C．U0.4<0

D．U0.7=-U0.8


正确答案：BCD

第4题：

设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：


答案：C
解析：

第5题：

设U～N(0，1)，等式P(U≤0)=0.5的含义是（ ）。

A.0是标准正态分布的0.5分位数

B.0.5是标准正态分布的中位数

C.0是标准正态分布的中位数

D.0.5是标准正态分布的标准差

E.0是标准正态分布的均值


正确答案：ACE
0.5是标准正态分布小于均值0的概率，既不是分位数，也不是标准差。

第6题：

设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(U<2c)=2Ф(c)B.P(U=0)=0.5C.P(U<－c)=P(U>c)D.P(2U<0)=0.5E.P(U>c)<0

设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。

A．P(U＜2c)=2Ф(c)

B．P(U=0)=0.5

C．P(U＜-c)=P(U＞c)

D．P(2U＜0)=0.5

E．P(U＞c)＜0.5


正确答案：CDE
解析：U～N(0，1)，由对称性知P(U-c)=P(U＞c)；P(2U0)=P(U0)=P(U＞0)=0.5；因为c＞0，所以P(U＞c)P(U＞0)=0.5。A项，P(U2c)=Ф(2c)；B项，对任意常数a，P(U=a)=0。

第7题：

设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。

A.u0.3>0

B.u0.4<0

C.u0.5>0

D.u0.8>0

E.u0.9<0


正确答案：BD
ua是递增函数，a<0.5，ua<0，u0.5=0，a>0.5，ua>0。

第8题：

设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。

A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数

B．0.95是随机变量U超过1.645的概率

C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率

D．Φ(1.645)＝0.95

E．U0.95=1.645


正确答案：ACDE

第9题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1) = 0.84，则P{ X ≤1}的值是：

A. 0. 25
B. 0. 68
C. 0. 13
D. 0. 20

答案：B
解析：
提示：X~N(0,1) ,P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。

第10题：

设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。
A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1
C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a)
E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]


答案：B,C,E
解析：

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