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标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=a)为（ ）。

题目
标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=a)为（ ）。


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第1题：

标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=a)为( )。

A．1

B．0

C．Ф(a)

D．Ф(-a)


正确答案：B
解析：因为对于标准正态随机变量有P(U≤a)=P(Ua)Ф(a)，所以P(X=a)=0。

第2题：

标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=a) 为（ ）。
A. 1 B. 0 C. Φ(a) D. Φ( -a)


答案：B
解析：
对于标准正态随机变量有P(U≤a) =P(U

第3题：

正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。

A．68%

B．95%

C．32%

D．50%


正确答案：B
解析：关于这个知识点，考生应需记住：1倍标准差内对应的概率68%，2倍标准差内对应的概率为。95%，3倍标准差对应的概率为99%。

第4题：

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2).
　　(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)；
　　(Ⅱ)求EY.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第6题：

标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=d)为（ ）。

A.1

B.0

C.Ф(a)

D.Ф(-a)


正确答案：B
B。

第7题：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.


答案：
解析：

第8题：

若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。

A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％

B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％

C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％

D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％

E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％


正确答案：ACD

第9题：

设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
　　
　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X与Y的概率分布分别为
，
　　且P{X^2=Y^2}=1.
　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.


答案：
解析：

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