两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi), i =1, 2,…n。当相关系数的绝对值 r 大于某个临界值时,就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平a,则临界值为( )。

题目
两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi), i =1, 2,…n。当相关系数的绝对值 r 大于某个临界值时,就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平a,则临界值为( )。
A. r1-a(n-1) B.r1-a/2(n-1) C.r1-a(n-2) D. r1-a/2(n-2)

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第1题:

听力原文:r=0时称两个变量之间线性不相关。

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n。若显著性水平为a,简单相关系数为r,则下列说法正确的有( )。

A.-1≤r≤1

B.r=0,x、y之间存性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.相关系数检验的临界值表示为

E.r=0,两个变量线性不相关


正确答案:ACDE

第2题:

下列方法不可以用来检验回归方程显著性的是( )。

A.相关系数法。对于给定的显著性水平α,当相关系数r的绝对值大于临界值r1-α/2(n-2)时,便认为两个变量间存性关系,所求得的回归方程是显著性的

B.方差分析法

C.计算F比,对于给定的显著性水平α,当F>F1-α(fR,fE)时,认为回归方程显著

D.定性分析法


正确答案:D
解析:回归方程的显著性检验通常有两种方法:①相关系数法,是指在给定的显著性水平α下,计算相关系数r,如果相关系数r的绝对值大于临界值r1-α/2(n-2)时,则认为两个变量间存性相关关系,所求得的回归方程是显著的;②方差分析法,是指在给定的显著性水平α下,通过计算F比并与临界值F1-α(fR,fE)进行比较,从而确定回归方程的显著性。

第3题:

若收集了n组数据(xi,Yi)(i=1,2,…,n),求得两个变量间的相关系数为1,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间完全线性相关

C.两个变量间一定有函数关系

D.两个变量间呈负相关


正确答案:BC

第4题:

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n。则简单相关系数r的表达式不正确的是( )。

A.

B.

C.

D.


正确答案:B
解析:B项应为

第5题:

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,若显著性水平为α,相关系数为 r,则下列说法正确的有( )。

A.-1≤r≤1

B.r=0,x、y间存性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.相关系数检验的临界值表示为r1-α/2(n-2)

E.r=0,x、y可能存在某种函数关系


正确答案:ACDE
解析:B项,r=0,x、y之间线性不相关,但是可能存在某种函数关系。

第6题:

两个变量(x,y),有n对观测值(xi,yi),如果这n个点在直角坐标系中形成一条直线,则相关系数r的取值为( )。

A.r=1

B.r=0

C.r=-1

D.r>0

E.r=2


正确答案:AC
解析:n个点在直角坐标系中形成一条直线,说明两个变量之间是完全线性相关,故r的取值为1或-1。

第7题:

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n。当相关系数的绝对值|r|大于某个临界值时,就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平α,则临界值为( )。

A.r1-α(n-1)

B.r1-α/2(n-1)

C.r1-α(n-2)

D.r1-α/2(n-2)


正确答案:D
解析:r1-α/2(n-2)是检验相关系数的临界值,它表示自由度为n-2的r的1-α/2的分位数。

第8题:

若收集了20组数据(xi,yi),i=1,2,…,20,并求得Lxx=330,Lxy=168,Lyy=88.9,若取显著性水平为0.05,r0.975(n-2)=0.444,则有( )。

A.相关系数r为0.98

B.在显著性水平0.05上,y与x具有线性相关关系

C.相关系数r为0.006

D.在显著性水平0.05上,y与x不具有线性相关关系

E.在显著性水平0.05上,y与x不具有函数关系


正确答案:AB
解析:相关系数公式,所以y与x具有线性关系。

第9题:

若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。


答案:1;-1;0

第10题:

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi,i=1,2,…,n。若显著性水平为a,简单相关系数为 r,则下列说法正确的有( )。

A.-1≤r≤1

B.r=0,x、y之间存性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.相关系数检验的临界值表示为

E.r=0,x、y之间不存性相关


正确答案:ACDE
r=0时称两个变量之间线性不相关。

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