下列可表明事件A、B相互独立的有( )。A. P(AB) =P(A)P(B) B. P(A B)=P(A)

题目
下列可表明事件A、B相互独立的有( )。A. P(AB) =P(A)P(B) B. P(A B)=P(A)
C.P(A B)P(B) =P(AB) D. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
E. P(A∩B) =Φ

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第1题:

设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。

A两两相互独立

B相互独立

C相关

D相互不独立


B

第2题:

设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的( )。

A.若A,B相互包含,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

E.若A,B相互独立,则P(B

F.A)=P(B)


正确答案:AD
B,C,E符合概率的基本性质4,7,8。

第3题:

设事件A与事件B相互独立,P(A)= 0.5,P(B)= 0.4,则P(AB)=()。

A.无法计算

B. 0.6

C. 0.2

D. 0.9


正确答案:C

第4题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:ABC
解析:事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

第5题:

设A、B为两个事件,则下列表述正确的是( )。

A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

E.P(B|A)=P(AB)/P(A),P(A)>0


正确答案:ABCE
解析:若A,B互不相容,P(AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

第6题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第7题:

两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有________。

A.P(A)=P(B|A)

B.P(A)=P(A|B)

C.P(B)=P(B|A)

D.P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BCD
解析:由独立事件和条件概率的性质可知。

第8题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是( )。

A.若A、B相互独立,则P(A+B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A).P(B)

D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BC
解析:符合概率的基本性质4和7。

第9题:

两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有( )。

A.P(A)=P(B|A)

B.P(A)=P(A|B)

C.P(B)=P(B|A)

D.P(AB)=P(A)P(B)

E.P(B)=P(A|B)


正确答案:BCD
解析:随机事件A、B相互独立,有P(AB)=P(A)P(B);P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A);P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)。

第10题:

下列可表明事件A、B相互独立的是( )。

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A|B)=P(A)

C.P(A|B)P(B)=P(AB)

D.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.


正确答案:ABD
解析:事件A、B相互独立的定义为:P(AB)=P(A)P(B);由P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A),可知A、B独立;由P(A|B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),则P(AB)=P(A)P(B),表明A、B相互独立。

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