在一个用L9(34)安排的正交设计中,表头设计与各列平方和如表所示,从F分布表查得 F0.90(2, 2) =9.0, F0.95(2,2) =19.0,则有( )。

题目
在一个用L9(34)安排的正交设计中,表头设计与各列平方和如表所示,从F分布表查得 F0.90(2, 2) =9.0, F0.95(2,2) =19.0,则有( )。

A. Se=S4
B.三个因子都是显著的
C.在显著性水平0. 1上因子A是显著的
D.在显著性水平0. 05上因子B是显著的
E.在显著性水平0. 05上因子C是显著的

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第1题:

在一个用L9(34)安排的正交设计中,表头设计与各列平方和如表2.3-5所示,从F分布表查得F0.90(2,2)=9.0,F0.95(2,2)=19.0,则有( )。

A.Se=S4

B.三个因子都是显著的

C.在显著性水平0.1上因子A是显著的

D.在显著性水平0.05上因子B是显著的

E.在显著性水平0.05上因子C是显著的


正确答案:ACD
解析:由于第四列为空白列,所以Se=S4,三个因子作检验的F比分别为。由于9.0FA19.0,FB>19.0,FC9.0,所以因子A在显著性水平0.1上是显著的,因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0.1和0.5,因子C都是不显著的。

第2题:

为提高某产品的产量,考虑三个三水平因子:反应温度(A),反应压力(B),溶液浓度(C)。当用正交表L9(34)安排试验时,因子A、B、C依次放在1、2、3列上,并且通过试验得到各列的极差,如表2.3-2所示,则各因子对指标的影响程度从大到小为( )。

A.C、B、A

B.C、A、B

C.B、A、C

D.A、B、C


正确答案:B
解析:各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得,RC=5.87RA=0.67>RR=0.62,因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。

第3题:

听力原文:[*]

当a=0.05时,因子A对试验结果的影响是( )。

A.不显著

B.显著

C.不能确定 附:F0.90 (2,2)=9.0;F0.25 (2,2)=19.0;F0.975 (2,2)=39.60


正确答案:B
解析:为了研究某种商品年需求量(公斤)和该商品价格(元)之间的关系,以家庭为单位,经随机抽样10个家庭调查获得一组数据,计算得到:∑X=30,∑Y=20,Lxx=-6,Lxy=8,Lyy=7.5[*]F1-0.05(1,8)=5.32U0.975=1.96

第4题:

在一个用L9(34)的正交试验中,各列的偏差平方和如表2.3-6所示,给定F0.90(2,2) =9.0、F0.95(2,2)=19.0,下列与本数据结果有关的正确项有( )。

A.A、B、C为显著(α=0.05)

B.A因子(α=0.10)显著

C.B因子(α=0.05)显著

D.S4≠Se

E.C因子(α=0.05)不显著


正确答案:BCE
解析:由题意,因子水平数均为3,SA=1320,SB=5110,SC=468,Se=88,其中,S4=Se;fA=fB=fC=2,fe=2。则,同理可得FB=58.07,FC=5.32,因为F0.95(2,2)FAF0.95(2,2);FB>F0.95(2,2);FCF0.90(2,2),所以A因子(α=0.10)显著,B因子(α=0.05)显著,C因子都不显著。

第5题:

将4个三水平因子安排在L27(313)上,加上需考察一些交互作用,得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1,2,…,13),在数据分析时有( )。

A.因子A的平方和SA=S1

B.交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9

C.交互作用C×D的自由度等于2

D.误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12

E.误差平方和的自由度等于5


正确答案:ABD
解析:因为因子A处于第一列,因此有SA=S1;交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和,因此有SC×D=S3+S9;误差平方和是各空白列平方和之和,因此有Sev=S4+S6+S7+S10+S12;由于各因子是3水平的,因此fA=fB=fC=fD=2,交互作用的自由度是其各因子自由度之积,因此有fC×D=2×2=4;误差平方和自由度为各空白列自由度之和,因此有fe=2×5=10。

第6题:

若取α=0.05,查表得F0.95(2,2)=19.0,则显著因子有( )。

A.A;B;C

B.A;B

C.A;C

D.B;C


正确答案:C
解析:根据题意可得:FA=MSA/MSe=309/9≈34.33>19.0,FB=MSB/MSE=21/9≈2.3319.0,FC=MSC/MSe=201/9≈22.33>19.0,所以因子A、C为显著因子。

第7题:

为提高某化工产品的产量,用L8(27)安排的一个正交试验,各因子的偏差平方和如表 2.3-12所示。

误差的自由度为( )。

A.1

B.2

C.7

D.8


正确答案:B
解析:正交表Ln(qp),当表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk,k=2,3,4,…;p=(n-1)/(q-1)时,对离差平方和有关系式ST=S1+S2…+Sp,同样对自由度也有相应关系式:fT=f1+f2+…+fp=n-1。由题意,正交表L8(27)满足要求,且各因子水平数为2,所以fA=fB=fC=fD=fA×B=1,因此,fT=n-1=8-1=7,误差自由度fe=fT-fA-fB-fC-fD-fA×B=7-5=2。

第8题:

当a=0.05时,因子A对试验结果的影响是( )。

A.不显著

B.显著

C.不能确定

D.其他 附:F0.90(2,2)=9.0;F0.95(2,2)=19.0;F0.975(2,2)=39.60


正确答案:C

第9题:

为提高某化工产品的性能指标,选择三个因子A,B,C,每个因子各取3个水平,并用正交表L9(34)安排试验(见表2.3-10表头),根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表2.3-10所示。

用极差对因子主次排序,结果是( )。

A.A,B,C

B.A,C,B

C.C,A,B

D.C,B,A


正确答案:B
解析:因子A,B,C的极差分别为RA=63-3=60,RB=39-24=15,RC=57-9=48,极差越大,因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。

第10题:

为提高某产品的质量指标,需考虑3个三水平因子:A、B、C,把这3个因子依次安排在正交表L9(34)的前三列上,通过试验和计算获得各列各水平的平均值如表2.3-1所示。在质量指标愈大愈好的场合,利用直观分析应选取的较好因子水平组合是( )。

A.A1B3C3

B.A2B2C1

C.A1B1C3

D.A3B3C3


正确答案:A
解析:由于要求质量高,因此在每一因子各平均值中找一个最大值对应的水平,将它们组合起来便可以得到。从表可知,因子A中最大值对应的水平为A1,因子B中最大值对应的水平为B3,因子C中最大值对应的水平为C3,故应取为A1B3C3。

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