在单因子方差分析中,因子A有4个水平,每个水平下各重复试验5次,则误差平方和的自由度为( )。

题目
在单因子方差分析中,因子A有4个水平,每个水平下各重复试验5次,则误差平方和的自由度为( )。
A. 3 B. 4
C. 16 D. 20

参考答案和解析
答案:C
解析:
。fe=4×(5-1)=16。
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第1题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各重复5次试验,现已求得每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0,则( )。

A.因子A的平方和为1.26

B.因子A的平方和为2.10

C.因子A的自由度为4

D.因子A的自由度为2

E.因子A的均方为0.315


正确答案:BD
解析:根据题意,因子水平数r=3,试验重复次数m=5,试验总次数n=15,所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2;因为每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0,所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24,则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为,因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。

第2题:

已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示,则下列结论正确的有( )。

A.因子A的水平为3

B.误差平方和的自由度为12

C.各水平下试验指标的方差估计值为20

D.在α=0.01的水平下,因子A不显著

E.在α=0.01的水平下,因子A显著


正确答案:BCE
解析:由题意,因子A的离差平方和SA=1200,离差平方和的自由度fA=3,误差平方和Se=240,误差平方和的自由度fe=12;各水平下试验指标的方差估计值MSe=20;因为F=20>5.95,所以在α=0.01的水平下,因子A显著。

第3题:

设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差偏差平方和的自由度为( )。[*]

A.fe=r-1

B.fe=rm-r

C.

D.以上都不对


正确答案:B

第4题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各做4次重复试验,已算得因子A的平方和SA=42,总平方和ST=69,则误差平方和Se=( )。
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18


答案:C
解析:
因为SA +Se=ST,所以Se=ST -SA=69-42=27。

第5题:

设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差平方和Se的自由度为( )。

A.fe=r-1

B.

C.

D.fe=n-1


正确答案:B
解析:ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示,则有:fT=fA+fe。其中,fT=n-1=

第6题:

在有四个水平的单因子方差分析中,若每一水平下进行五次重复试验,且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5,2.0,1.6,1.2,则( )。

A.误差平方和为30.75

B.误差平方和为41

C.误差平方和的自由度是16

D.误差平方和的自由度是3

E.误差平方和的自由度为15


正确答案:BC

第7题:

在单因子方差分析中,因子A有4个水平,各水平下的重复试验次数分别为8,6,5,7,则有( )。

A.因子A的平方和自由度为4

B.误差平方和的自由度为22

C.因子A的平方和自由度为3

D.误差平方和的自由度为26

E.总平方和自由度为22


正确答案:BC
解析:根据题意可知因子水平数r=4,试验共有n=8+5+7+6=26个数据,所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25,因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3,误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22。

第8题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各做4次重复试验,已算得因子 A的平方和SA=42,总平方和ST=69,则误差平方和Se=( )。

A.3

B.9

C.27

D.18


正确答案:C
解析:因为SA+Se=ST,所以Se=ST=-SA=69-42=27。

第9题:

在有4个水平的单因子方差分析中,若每一水平下进行5次重复试验,且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2,则( )。

A.误差平方和为30.75

B.误差平方和为41

C.误差平方和的自由度是16

D.总离差平方和的自由度是3

E.因子平方和的自由度是3


正确答案:BCE
解析:因为每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2,所以误差平方和;总的试验次数为4×5=20,则总离差平方和的自由度为fT=20-1=19,因子平方和的自由度fA=r-1=4-1=3,所以误差平方和的自由度为fe=fT-fA=19-3=16。

第10题:

在单因子试验中,因子A有4个水平,其中在水平A1下重复试验8次,在水平A2下重复试验6次,在水平A3与A4下各重复试验7次,则误差平方和的自由度f为( )。
A. 22 B. 24
C. 26 D. 28


答案:B
解析:

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