把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米。得到一个长方形，它与原正方形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米？（）A．8B．10C．16D．64

题目

把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米。得到一个长方形，它与原正方形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米？（）

A．8

B．10

C．16

D．64

参考答案和解析

正确答案：D
设正方形的边长为a，则正方形的面积为a2=(a+2)·a·(1-20%),解方程得a=8，则正方形的面积为64，所以D项为正确答案。

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相似问题和答案

第1题：

把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是( )。m。

A．13

B．10

C．12

D．15

正确答案：C
C【解析】设正方形边长为xcm，依题得（x-2）×z(1+2%) =x² 得x=12cm。

第2题：

一个正方形的边长增加20％后，它的面积增加（）

A．36％

B．40％

C．44％

D．48％

正确答案：C
此题可设正方形边长为10，面积则为100。边长增加20％即为12，面积则为144，所以面积增加了44％。

第3题：

一个正方形的边长是2分米，如果把边长增长A分米，则面积增加A2平方分米。（）

正确答案：×
边长是2分米，面积,--2X 2=4平方分米，边长增加A分米后，面积=(2+A)X(2+A)=A2+4A+4，面积增加A2+4A平方分米

第4题：

把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米。得到一个长方形，它与原正方形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米?( )

A. 8
B. 10
C. 16
D. 64

答案：D

解析：

设正方形的边长为a，则正方形的面积为a2=(a+2)*a*(1-20%),解方程得a=8，则正方形的面积为64。故答案为D。

第5题：

一个正方形的一边减少20%，另一边增加2，得到长方形的面积与原正方形的面积相等，问正方形面积是多少?

A．8

B．10

C．16

D．64

正确答案：D
[答案] D。解析：设正方形的边长为x，(1-20%)×(x+2)=x2,x=8。原正方形的面积为64。

第6题：

一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少

第7题：

给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。

A．13

B．26

C．40

B D．46

正确答案：B

第8题：

一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是多少平方厘米?( )

A．180

B．128

C．84

D．48

正确答案：B
[答案] B。解析：设原长方形的短边和长边依次为x,y。依题意可列方程组：(x+4)×2y=3xy；x=y-8，解得x=8,y=16,xy=128，选B。

第9题：

如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 ()。

A.3
B.4.5
C.5
D.5.5

答案：B

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，大正方形的面积＝小长方形面积×4＋中间小正方形的面积，由于每个长方形的面积都确定为1，那么要使大正方形的面积最小，则应使中间小正方形的面积最小。
第三步，设长方形的长为x，宽为y，则中间小正方形的边长为x－y，面积为（x－y）2，由条件可知x≥2y，那么当x＝2y时，中间小正方形的面积（x－y）2最小，大正方形的面积也为最小。已知每个长方形的面积都为1，那么