给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。 A. 13 B. 26 C. 40 D. 46

题目

给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。

A. 13
B. 26
C. 40
D. 46

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相似问题和答案

第1题：

某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

第2题：

一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少

第3题：

：一个长方形的长和宽的长度都增加了10%，则新长方形面积比原来的长方形面积增加了（）。

A．1%

B．20%

C．21%

D．100%

正确答案：C

由于长方形的长和宽的长度都变成了原来的110%，所以其面积变成了原来的121%，即增加了21%，故选C。

第4题：

一个正方形的一边减少20%，另一边增加2，得到长方形的面积与原正方形的面积相等，问正方形面积是多少?

A．8

B．10

C．16

D．64

正确答案：D
[答案] D。解析：设正方形的边长为x，(1-20%)×(x+2)=x2,x=8。原正方形的面积为64。

第5题：

给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。

A．13

B．26

C．40

B D．46

正确答案：B

第6题：

一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是多少平方厘米?( )

A．180

B．128

C．84

D．48

正确答案：B
[答案] B。解析：设原长方形的短边和长边依次为x,y。依题意可列方程组：(x+4)×2y=3xy；x=y-8，解得x=8,y=16,xy=128，选B。

第7题：

若一个长方形的宽减少了20%，保持长方形的面积不变，长方形的长应增加（）%。

A．45

B．20

C．25

D．30

正确答案：C
长方形的长为a，宽为b，设长方形的长应增加C%，则ab=a(1+C%)b(1-20%)，解得C=25。所以应选择C。

第8题：

一个长方形，如果宽不变，长增加 2cm，那么面积增加 20cm2；如果长不变，宽减少 2cm，那么面积减少 30cm2。那么这个长方形原来的面积是多少？（）

A. 90 cm2 B. 100 cm2 C. 125 cm2 D. 150 cm2

正确答案：D
D. 解析：宽=20/2=10，长=30/2=15，面积=150.

第9题：

把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米。得到一个长方形，它与原正方形的面积相等，那么，正方形面积是多少平方米？（）

A．8

B．10

C．16

D．64

正确答案：D
设正方形的边长为a，则正方形的面积为a2=(a+2)·a·(1-20%),解方程得a=8，则正方形的面积为64，所以D项为正确答案。

第10题：

如右图甲、乙两个长方形的面积相等，甲的长与宽之比是5：4，乙的长与宽之比是6：5，甲、乙两个长方形的周长比是（）。

答案：B

解析：

方法一：
因为甲的长与宽之比是5 : 4，所以我们设甲的长与宽分别是5x、4x，则甲的面积为20X2，周长为18x；乙的长与宽之比是6 : 5，所以我们设乙的长与宽分别是6y，5y。则乙的面积为30y2，周长为22y；因

给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长( )。

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