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2019年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面年利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。

题目
2019年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面年利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
要求：
（1）假设等风险证券的市场报价利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2019年7月1日的现值。
（2）假设等风险证券的市场报价利率为10%，计算2019年7月1日该债券的价值。
（3）假设等风险证券的市场报价利率为12%，2020年7月1日该债券的市价是85元，此时该债券是否值得购买？
（4）假设某投资者2021年7月1日以97元购入该债券，那么该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？

参考答案和解析
答案：
解析：
（1）该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%
该债券全部利息的现值=100×8%/2×（P/A，4%，6）=4×5.2421=20.97（元）
（2）2019年7月1日该债券的价值：
100×8%/2×（P/A，5%，6）+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元）
（3）2020年7月1日该债券的价值为：
100×8%/2×（P/A，6%，4）+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07（元）
该债券价值高于市价85元，故值得购买。
（4）假设该债券的到期收益率为rd，则100×8%/2×（P/A，rd/2,2）+100×（P/F，rd/2,2）=97：
设rd=10%：
100×8%/2×（P/A，10%/2，2）+100×（P/F，10%/2，2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）
设rd=12%：
100×8%/2×（P/A，12%/2，2）+100×（P/F，12%/2，2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）。
用插补法计算：rd=10%+（98.14-97）/（98.14-96.33）×（12%-10%）=11.26%
即该债券的到期收益率为11.26%。
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相似问题和答案

第1题：

甲公司于2010年1月1日发行5年期面值总额为1000000元的债券。债券票面年利率为6%，到期一次还本付息，按面值发行。2010年12月31日该公司应付债券的账面价值为( )元。

A．1000000

B．1060000

C．1030000

D．1040000


正确答案：B

第2题：

甲公司拟对外发行面值为60万元，票面年利率为6%、每半年付息一次、期限为4年的公司债券。若债券发行时的市场年利率为8%，则该债券的发行价格是（ ）万元。（已知PVA（8%，4）=3.312，PVA（4%，8）=6.732，PV（8%，4）=0.735，PV（4%，8）=0.731）

A．55.98

B．56.02

C．58.22

D．60.00


正确答案：A
［答案］：A
［解析］：
债券的发行价格＝60×6%×1/2×PVA（4%，8）＋60×PV（4%，8）＝60×6%×1/2×6.732＋60×0.731＝55.98（万元）。

第3题：

某企业于2007年7月1日按面值发行5年期、到期一次还本付息的公司债券，该债券面值总额8 000万元，票面年利率为4%，自发行日起计息。假定票面利率与实际利率一致，不考虑相关税费，2008年12月31日该应付债券的账面余额为（ ）万元。

A.8 000 B.8 160

C.8 320 D.8 480


正确答案：D
 8000＋8000×4％×1.5＝8480（万元）

第4题：

　N公司发行债券，面值为1000元，票面利率10%，期限10年，市场利率为12%。
　　要求：（1）如果每年末付息一次，到期还本，计算该债券发行价格。
　　要求：（2）如果每半年付息一次，到期还本，计算该债券发行价格。


答案：
解析：

第5题：

资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，.付息日为6月30日和12月31日。
要求：
假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。


答案：
解析：
债券实际年利率=(1+8%/2)2-1 =8. 16%每次发放的利息= 1OOx8%/2 =4 (元）
利息现值=4/(1 +4%) +4/(1 +8%) +4/(1 +12%) +4/(1 +16%) +4/(1 +20%) +4/ (1 +24%) =3. 846 +3.704+3.571 +3. 448 +
3. 333 +3. 226 =21. 13(元）

第6题：

某3年期债券，每年付息一次，到期还本。面值为l00元，票面利率为8%。市场年利率为8%，则该债券的麦考利久期为（ ）年。

A 3

B．2

C．2.68

D．2.78


正确答案：D

第7题：

A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券；C公司平价发行一种一年期，票面利率为6%连续复利，到期还本的债券。A、B和C债券的有效年利率为多少？


答案：
解析：

第8题：

某3年期债券，每年付息一次。到期还本，面值为100元，票面利率为8%，市场年利率为8%，则该债券的麦考利久期为( )年。

A．3

B．2

C．2.68

D．2.78


正确答案：D

第9题：

资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，.付息日为6月30日和12月31日。
要求：
假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？


答案：
解析：
4 X (P/S，i/2，1) +104 x (P/S，i/2，2) =97i=12% 时：
4x(P/S,6%,l) +104x(P/S,6%,2) =3.77 +92.56=96.33
i = 10% 时：
4x(P/S,5%,l) +104x(P/S,5%,2) =3.81 +94. 33 =98. 14
利用内插法：
(i-10%)/(12% -10%) =(98.14 -97)/(98. 14 -96. 33)
解得，i = 11.26%

第10题：

甲投资者2015年7月1日以97元购入于2013年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
　　要求：计算该投资者持有该债券至到期日的有效年到期收益率。


答案：
解析：

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