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某股票报酬率的标准差为0.8，其报酬率与市场组合报酬率的相关系数为0.6，市场组合报酬率的标准差为0.4。则该股票的报酬率与市场组合报酬率之间的协方差和该股票的β系数分别为（　）。

题目
某股票报酬率的标准差为0.8，其报酬率与市场组合报酬率的相关系数为0.6，市场组合报酬率的标准差为0.4。则该股票的报酬率与市场组合报酬率之间的协方差和该股票的β系数分别为（　）。

A.0.192和1.2
B.0.192和2.1
C.0.32和1.2
D.0.32和2.1
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相似问题和答案

第1题：

已知A股票过去5年的报酬率分别为4％、-2％、5％、6％和11-3％，8股票未来可能的报酬率及概率为：10％的概率为0．3，20％概率为0．3，-8％的概率为0．4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。

要求：(1)计算A、B股票收益率的期望值和标准差；

(2)计算A、B股票的协方差；

(3)如果A、B的投资比例为0．3和0．7，计算AB投资组合的方差和标准差；

(4)如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0．5，市场组合的标准差为15％，A股票的贝他系数为0．4，计算B股票的贝他系数。


正确答案：

第2题：

假设市场投资组合的收益率和方差是10%和0.0625，无风险报酬率是5%，某种股票报酬率的方差是0.04，与市场投资组合报酬率的相关系数为0.3，则该种股票的必要报酬率为( )。

A．0.062

B．0.0625

C．0.065

D．0.0645


正确答案：A
解析：本题的主要考核点是股票必要报酬率的计算。

第3题：

某股票标准差为0．8，其与市场组合的相关系数为0．6，市场组合标准差为0．4。该股票的收益与市场组合收益之间的协方差和该股票的系统风险分别为（ ）。 A．0．192和1．2 B．0．192和2．1 C．0．32和1．2 D．0．32和2．1


正确答案：A


第4题：

某公司持有A、B、C 三种股票组成的投资组合，权重分：别为20％、30％和50％，三种股票的β系数分别为2.5、1.2、0.5。市场平均报酬率为10％，无风险报酬率为5％。试计算该投资组合的风险报酬率。

如果证券市场平均报酬率为10%，无风险报酬率为4%，某证券投资组合的贝塔系数为1.8，则该证券投资组合的必要报酬率为

A.6.0%
B.10.8%
C.14.0%
D.14.8%

答案：D
解析：
必要报酬率＝4%＋1.8×（10%－4%）＝14.8%

第5题：

单项资产的β系数可以看作是（ ）。

A．某种资产的风险报酬率与市场组合的风险报酬率之比

B．该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比

C．该资产收益率与市场组合收益率的相关系数乘以它自身收益率的标准差再除以市场组合收益率的标准差

D．该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的标准差之比


正确答案：ABC
某项资产的风险报酬率=该项资产的卢系数×(Rm-Rf)，市场组合的β=1，所以，市场组合的风险报酬率=Rm-Rf，因此，某项资产的卢系数=该项资产的风险报酬率/市场组合的风险报酬率，选项A的说法正确。单项资产的口系数还可以按以下公式计算：单项资产的卢系数=该资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=(该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×．市场组合收益率的标准差)=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。所以，选项B、C的说法正确．选项D的说法不正确。

第6题：

某公司有甲，乙，丙三种股票构成的证券组合，其贝他系数分别为2.0，1.0和0.5，其在组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。确定这种证券组合的必要报酬率。


参考答案：组合的贝塔系数=60%*230%*110%*0.5=1.55
该证券组合的风险报酬率=1.55*(14%-10%)=6.2%
必要报酬率=无风险报酬率风险溢价=10%6.2%=16.2%

第7题：

已知A股票的预期报酬率为20%，标准差为40%；B股票的预期报酬率为12%，标准差为13.3%，投资者将25%的资金投资于A股票，75%的资金投资于B股票。

要求：

（1）计算投资组合的预期报酬率；

（2）若它们的相关系数分别等于1、—1、0和—0.4分别计算投资组合的标准差；

（3）对计算结果进行简要说明。


正确答案：
（1）投资组合的预期报酬率=20%×25%+12%×75%=14% 
（2）相关系数等于1时： 
组合标准差=  
= =20% 
相关系数等于—1时： 
组合标准差=  
= =0 
相关系数等于0时：组合标准差 
= =14.12% 
相关系数等于—0.4时； 
组合标准差=  
=  
（3）由以上计算可知，资产组合的标准差随相关系数的减小而减小，即相关系数越小分散风险的效应越强。当相关系数等于1时，它们的收益变化的方向和幅度完全相同，不能抵销任何风险，这时组合的标准差为20%。当相关系数为—1时，两种股票完全负相关，它们的收益变化的方向和幅度完全相反，可以最充分的抵消风险，这时组合的标准差为零，当相关系数在+1和—1之间时，可以部分的抵消风险，当相关系数为—0.4时，组合的标准差为11%，小于完全正相关的标准差20%。以上各种情况下，组合的预期报酬率始终为14%，说明马克维茨的投资组合理论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但其风险要小于这些股票的加权平均风险。 

第8题：

假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差是20％，A、B的投资比例分别为70％和30％。投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10％，投资组合报酬率的方差为2.25％。

要求：

（1）计算投资组合的预期报酬率；

（2）计算A、B的相关系数；

（3）计算投资组合的β系数。


正确答案：
【正确答案】：（1）投资组合的预期报酬率＝10％×70％＋18％×30％＝12.4％
（2）2.25％＝70％×70％×12％×12％＋2×70％×30％×r×12％×20％＋30％×30％×20％×20％
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
解得：r＝1.18
（3）根据题意可知，投资组合的标准差＝15％
投资组合的β系数＝0.8×15％/10％＝1.2
英语答案：
（1）expected rate of returns of the investment portfolio＝10%×70%＋18%×30%＝12.4%
（2）2.25%＝70%×70%×12%×12%＋2×70%×30%×r×12%×20%＋30%×30%×20%×20%
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
the result is：r＝1.18
（3）According to the conditions given,standarddeviation of the investment portfolio＝15%
β coefficient of the investment portfolio＝0.8×15%/10%＝1.2

第9题：

假设市场投资组合的收益率和方差是10%和0.0625，无风险报酬率是5%，某种股票报酬率的方差是0.04，与市场投资组合报酬率的相关系数为0.3，则该种股票的必要报酬率为()。

A:6.25%
B:6.2%
C:6.5%
D:6.45%

答案：B
解析：
市场投资组合报酬率的标准差：σm=0.25，该股票报酬率的标准差：σ1=0.2，贝塔系数=0.3*0.2/0.25=0.24，该只股票的必要报酬率=5%+0.24*（10%-5%）=6.2%。

第10题：

已知某种证券报酬率的标准差为0.4，当前市场组合报酬率的标准差为1.5，两者之间相关系数为0.8，则两者之间的协方差是（　　）。

A.0.21
B.0.48
C.0.75
D.1.21

答案：B
解析：
协方差=0.8×0.4×1.5=0.48。

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