设{an}为数列,对于“存在正数肘,对任意正整数n,有

题目
设{an}为数列,对于“存在正数肘,对任意正整数n,有
的否定(即数列{an}无界)是( )。

A、存在正数M,存在正整数n,使得|an|>M
B、对任意正数M,存在正整数n,使得|an|>M
C、存在正数M,对任意正整数n,有|an|>M
D、对任意正数M以及任意正整数n,有|an|>M
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相似问题和答案

第1题:

设n为正整数,计算:

(1)(-1)2n      (2) (-1)2n+1


(1)1 (2)-1

第2题:

T(n)=O(f(n))中,函数O()的正确含义为

A.T(n)为f(n)的函数

B.T(n)为n的函数

C.存在足够大的正整数M,使得T(n)≤M×f(n)

D.存在足够大的正整数M,使得M×f(n)≤T(n)


正确答案:C

第3题:

SDH信号的速率等级表示为STM-N,其中N是正整数,可以是任意值。

A.错误

B.正确


参考答案:A

第4题:

实数任意正整数进制间的互化

乘n取整


正确答案:

 

 

第5题:

设M和N为正整数,且M>2,N>2,MN<2(M+N),满足上述条件的例(M,N)共有()对。A.3B.5C.6D.7

设M和N为正整数,且M>2,N>2,MN<2(M+N),满足上述条件的例(M,N)共有()对。

A.3

B.5

C.6

D.7


正确答案:B

第6题:

数列X1,X2,…,XP存在极限可以表述为:对任何ε>0,有N>0,使任何n,m>N,有│Xn-Xm<ε。数列X1,X2,…,XP不存在极限可以表述为(57)。

A.对任何ε>0,有N>0,使任何n,m>N,有│Xn-Xm≥ε

B.对任何ε>0,任何N>0,有n,m>N,使│Xn-Xm≥ε

C.有ε>0,对任何N>0,有n,m>N,使│Xn-Xm≥ε

D.有ε>0,N>0,对任何n,m>N,有│Xn-Xm≥ε


正确答案:C
解析:数列{Xn}存在极限,如用通俗的自然语言来表述则是:当n充分大时,所有的Xn都会很接近的。当n越来越大时,所有的Xn将会“要多近有多近”。不管预定的接近标准ε有多么小,总存在充分大的N,使XN后面的数彼此都非常接近(接近的距离小于ε)。通俗的语言并不严格,但能帮助我们理解。我们应学会用通俗的自然语言来理解,用严格的数学语言来书写。数列{Xn}不存在极限就是对以上表述的否定。就是说,即使n充分大,所有的Xn也不会越来越接近(总是会有些数并不靠拢)。题中的表述C表明,存在一个并不靠拢的间距ε,不管N有多么大,XN后面总有些数不会很靠拢的(距离不小于这个间距ε)。从题中的表述A与B可以推断,对任何ε>0,数列尾部中都会有无穷个彼此距离不小于ε的数。这样的数列如果存在,那也将是极其分散的。当然,这种数列不可能有极限,但不能作为没有极限的一般情况的表述。题中的表述D表明,数列去掉前面确定的一段后,其尾部全部数据彼此距离都不小于某个正常数ε。这也是相当发散的情况,不是无极限的一般情况。表述C与D的主要差别在数列尾部总是存在不接近的数,还是所有的数都不接近。前者是没有极限的一般情况,后者是没有极限的极端情况。没有极限的数列1,2,1,2, 1,2,…,尾部总有不接近的数,但并不是所有的数都不接近。能正确理解常用的严格数学语言是系统分析师必须具备的技能之一。

第7题:

设任意n个整数存放于数组A(1:n)中,试编写算法,将所有正数排在所有负数前面(要求算法复杂度为0(n))。


参考答案:本题属于排序问题,只是排出正负,不排出大小。可在数组首尾设两个指针i和j,i自小至大搜索到负数停止,j自大至小搜索到正数停止。然后i和j所指数据交换,继续以上过程,直到 i=j为止。
  [算法描述]
  void Arrange(int A[],int n)
  //n个整数存于数组A中,本算法将数组中所有正数排在所有负数的前面
  {int i=0,j=n-1,x; //用类C编写,数组下标从0开始
  while(i  {while(i0) i++;
  while(i  if(i  }// while(i  }//算法Arrange结束.
  [算法讨论]对数组中元素各比较一次,比较次数为n。最佳情况(已排好,正数在前,负数在后)不发生交换,最差情况(负数均在正数前面)发生n/2次交换。用类c编写,数组界偶是0..n-1。空间复杂度为O(1).

第8题:

“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当时nN,恒有∣Xn-a∣2ε”是数列{Xn}收敛于a的()

A、充分条件但非必要条件

B、必要条件但非充分条件

C、充分必要条件

D、既非充分条件又非必要条件


参考答案:C

第9题:

任意正整数进制间的互化

除n取余


正确答案:

 

 

第10题:

正态分布计算所依据的重要性质为( )。

A.设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)

B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<b)=Ф[(b-μ)/σ)

C.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a)=1-Ф[(a-μ)/σ]

D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]

E.设X~μ(μ1,,Y~N(μ2,,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)


正确答案:ABCD
解析:若X~N(μ1,),Y-N(μ2,),X与Y相互独立,则(X+Y)~N(μ1,+μ2,+)。