在复习一般应用题时,教师出示一道题:某修路队修一天公路,计划每天修60天,7天修完。若需提前1天

在复习一般应用题时，教师出示一道题：某修路队修一天公路，计划每天修60天，7天修完。若需提前1天修完，平均每天比计划多修几米? 甲解：60×7÷(7-1)-60=420÷6-60=70-60=10(米) 乙解：60÷(7-1)=60÷6=10(米)，她说：这条公路计划7天修完，若提前1天修完，只能用6天。在6天里平均每天比计划多修的米数加起来等于计划1天修的米数加起来等于计划1天修的米数，所以只要把60除以6即可。大家对乙另辟蹊径的最简解法十分赞赏，但是又说不清为什么要这样解。这时，丙提出质疑，他说：用乙的算法，若需提前6天只能修完，60÷(7-6)=60米，60+60=120(米)，即1天只能修120米，而公路全程有420米，是不可能提前6天修完的。教师表扬丙敢于质疑，并启发说：我们画个图，结合图形来研究好吗?于是师生共同作图如下：

在(1)中，提前1天用6天修完，只要1天的工作量分成6份，平均分配到6天的工作时间中去，就是说若要提前1天修完，每天就要比原来多修“60÷6=10”米。乙的解法实际上是60×7÷(7-1)，这里把“×1”省略了是可以的。 在(2)中，提前6天用1天修完，那么就要把6天的工作量60×6=360(米)都加到1天的工作量中去，即60×6+60=420(米)。 最后，引导学生反思和评价这一段学习过程，有这样几点看法：(1)两种解法都是正确的，甲是一般解法，乙的解法更为简便。(2)同学们在解题过程中有说不清楚，或者有怀疑的地方要敢于提问，提得出问题是进步的开始。(3)根据题意作出草图，可以帮助我们理清思路。