级数的收敛性是( )。

题目
级数的收敛性是( )。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

参考答案和解析
答案:B
解析:
提示:是交错级数,符合莱布尼茨定理条件,收敛,但发散,条件收敛,应选B。
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相似问题和答案

第1题:

若级数



在x=-2处收敛,则此级数在x=5处的敛散性是( )。


A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

答案:C
解析:
设x-2=z,利用可贝尔定理判定

第2题:

在x=-2处收敛,则此级数在x=5处的敛散性是怎样的?
A.发散 B.条件收敛
C.绝对收敛 D.收敛性不能确定


答案:C
解析:
提示:设x-2=z,当x=-2收敛,即z=-4收敛,利用阿贝尔定理,z在(-4,4)收敛且绝对收敛,当x=5时,所以级数收敛且绝对收敛,答案选C。

第3题:

滇红品种为云南大叶种,其滋味( )。

A.浓醇,收敛性强

B.浓醇,收敛性弱

C.醇和,收敛性强

D.醇和,收敛性弱


正确答案:A

第4题:

梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为()

  • A、一次收敛性.一次收敛性
  • B、二次收敛性.二次收敛性
  • C、一次收敛性.二次收敛性
  • D、二次收敛性.一次收敛性

正确答案:C

第5题:

若级数在x = -2处收敛,则此级数在x= 5处( )。
A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定


答案:C
解析:
提示:利用阿贝尔定理,级数在(-2,6)内绝对收敛。

第6题:

级数( )。

A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性与α的取值有关

答案:C
解析:
由于,而p-级数收敛,从而原级数绝对收敛

第7题:

下列级数中,发散的级数是( )。


答案:D
解析:
提示:是交错级数,故收敛;利用比值判别法知级数收敛;对于,其部分和数列1,故收敛,所以应选D。

第8题:

使用迭代法的关键问题是其收敛性与收敛速度,收敛性与迭代初值的选取有关。()


参考答案:错误

第9题:

研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.


答案:
解析:



第10题:

滇红品种为云南大叶种,其滋味()。

  • A、清醇,收敛性强
  • B、清醇,收敛性弱
  • C、浓醇,收敛性强
  • D、浓醇,收敛性弱

正确答案:C