机械波波动方程为y＝0.03cos6π(t＋0.01x)，则( )。A.其振幅为0.03m B.其周期为1/6s C.其波速为10m/s D.波沿x轴正向传播

题目

机械波波动方程为y＝0.03cos6π(t＋0.01x)，则( )。

A.其振幅为0.03m
B.其周期为1/6s
C.其波速为10m/s
D.波沿x轴正向传播

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第1题：

机械波波动方程为y＝0.03cos6π(t＋0.01x)，则( )。

A.其振幅为0.03m
B.其周期为1/6s
C.其波速为10m/s
D.波沿x轴正向传播

答案：A

解析：

由波动方程可知振幅为0.03m，周期T＝2π/ω＝1/3s，波长λ＝1/0.03m，波速u＝λ/T＝100m/s，波沿x轴负向传播。

第2题：

已知齐次方程xy´´+y´=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为( ).

C.y=C(lnx+1)
D.y=C(lnx+x)

答案：A

解析：

第3题：

过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为(62)。

A．y=ex

B．y=ex

C．y=x

D．

正确答案：B
解析：本题中f(x)=exf′(x)=ex设所求切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)由于切线过原点，所以0-ex0=ex0(0-x0)解得x0=1故所求切线方程为，y-e=e(x-1)即y=ex，答案选B。

第4题：

一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L（L<λ）处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则波动方程为（）

A、y=Acosω［t-（x-L）／u]
B、y=Acosω［t-（x+L）／u]
C、y=Acosω［t+（x+L）／u]
D、y=Acosω［t+（x-L）／u]

正确答案:A

第5题：

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.

答案：1、y=-xe^x+x+2.

解析：

第6题：

一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt，波速为u=4m/s，则波动方程为：

A. y=Acos[t-(x-5)/4]
B. y=Acos[t+(x+5)/4]
C. y=Acos[t-(x+5)/4]
D. y=Acos[t+(x-5)/4]

答案：B

解析：

第7题：

已知动点的运动方程为x=t，y=2t2，则其轨迹方程为：

A. x=t2-t
B. y=2t
C. y-2x2=0
D. y+2t2=0

答案：C

解析：

提示：将t=x代入y的表达式。

第8题：

一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点(xp＝L)的振动方程为y＝Acos(ωt＋φ0)，则波动方程为( )。

C.y＝Acos[t－(x/u)]
D.

答案：A

解析：

振动由P点传到x点所需时间为(x－L)/u，即P点的位相比x点的位相落后了ω(x－L)/u。

第9题：

波动方程为y=6cos2π（4t-0.2x+0.5）cm，（x单位为cm），则该波的波长λ为：（）

A、λ=40cm
B、λ=20cm
C、λ=10cm
D、λ=5cm

正确答案:D

第10题：

机械波波动方程为y=0．03cos6π（t+0．01x）（SI），则（）

A、其振幅为3m
B、其周期为（1／3）s
C、其波速为10m／s
D、波沿x轴正向传播

正确答案:B

机械波波动方程为y＝0.03cos6π(t＋0.01x)，则( )。

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