已知点M是△ABC所在平面内的一点,且满足MA2+MB2+MC2=4,那么△ABC三条边长之积AB·BC·CA的最大值是____.

题目

已知点M是△ABC所在平面内的一点,且满足MA2+MB2+MC2=4,那么△ABC三条边长之积AB·BC·CA的最大值是____.

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第1题:

已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为

(A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1


正确答案:B

第2题:

已知逻辑函数Y=ABC+CD,Y=1的是( )。

A.A=0,BC=1

B.BC=1,D=1

C.AB=1,CD=0

D.C=1,D=0


正确答案:B

第3题:

△ABC中,AB=3,BC=4,则AC边的长满足( )。

A.AC=5

B.AC>1

C.AC<7

D.1<AC<7


正确答案:D
三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,BC-AB=1,BC+AB=7,所以1<AC<7。

第4题:

如图所示,△ABC中DE∥BC,且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm,BC=24.5 cm,AC=20 cm。问△ADE的周长是多少?

A.45.4 cm B.45.1 cm C.44.8 cm D.44.5 cm


答案:A
解析:
根据题意可知,DO=BD,OE=EC,则△ADE的周长=AB+AC=45.4 cm。

第5题:

如图,边长为a的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=________。


答案:
解析:

解析:作EK⊥BC于K,连接BP,由△EBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=

第6题:

在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则(1)球心到平面ABC的距离为 ;(2)过A,B

在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则

(1)球心到平面ABC的距离为 ;

(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为 .


正确答案:
12;  3

第7题:

下列关于函数依赖的描述,错误的是( )。

A.若A→B,B→C,则A→C B.若A→B,A→C,则A→BC C.若B→A,C→A,则BC→A D.若BC→A,则B→A,C→A


正确答案:D

第8题:

若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为______________ .


正确答案:

第9题:

如图,三棱柱ABC-A1B1C1,M,N分别为AB,B1C1的中点,
(1)求证MN∥平面AA1C1C;
(2)若C1C=CB1,CA=CB,平面CC1B1B⊥平面ABC,求证:AB⊥平面CMN。


答案:
解析:

第10题:

正三棱柱ABC—A/B/C/,底面边长为a,侧棱长为h.
(I)求点A到△A/BC所在平面的距离d;
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中,求侧面积的最小值.


答案:
解析: