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设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().

题目
设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().


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相似问题和答案

第1题：

设M和N为正整数,且M>2,N>2,MN<2(M＋N),满足上述条件的例(M,N)共有()对。A.3B.5C.6D.7

设M和N为正整数，且M>2，N>2，MN<2（M+N），满足上述条件的例(M,N)共有（）对。

A.3

B.5

C.6

D.7


正确答案：B

第2题：

设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().

A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

答案：D
解析：
因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r()=m，于是r(A)=r()，即方程组AX=b一定有解，选(D).

第3题：

设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=_________.


正确答案：
5

第4题：

设A为m×n矩阵，B为s×n矩阵.证明：.


答案：
解析：

第5题：

设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则



答案：C
解析：

第6题：

设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().



答案：D
解析：

第7题：

设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().

A.r>m
B.r=m
C.rD.r≥m

答案：C
解析：
显然AB为m阶矩阵，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n小于m，所以选(C).

第8题：

设M=“111”,N=“222”,下列表达式为假的是()

A、NOT(M==N)OR(M$N)

B、NOT(N$M)AND(M<>N)

C、NOT(M>=N)

D、NOT(M<>N)


参考答案：D

第9题：

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）


A.r(A)=r(B)=m
B.r(A)=m r(B)=n
C.r(A)=n r(B)=m
D.r(A)=r(B)=n

答案：A
解析：

第10题：

设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且


答案：
解析：

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