第1题:
第2题:
第3题:
设A是m×n实矩阵,若r(ATA)=5,则r(A)=_________.
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
单选题已知A为奇数阶实矩阵,设阶数为n,且对于任一n维列向量X,均有XTAX=0,则有( )。A |A|>0B |A|=0C |A|<0D 以上三种都有可能
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,
单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( )。A r(A)=m,r(B)=mB r(A)=m,r(B)=nC r(A)=n,r(B)=mD r(A)=n,r(B)=n
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明:A不可以对角化.
设A^TA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.
设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0 B.1 C. 2 D. 3
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m B.秩r(A)=m,秩r(B)=n C.秩r(A)=n,秩r(B)=m D.秩r(A)=n,秩r(B)=n
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r