假设某消息中只包含 7 个字符{a,b,c,d,e,f,g},这 7 个字符在消息中出现的次数为{5,24,8,17,34,4,13},利用哈夫曼树(最优二叉树)为该消息中的字符构造符合前缀编码要求的不等长编码。各字符的编码长度分别为(58)。

题目
假设某消息中只包含 7 个字符{a,b,c,d,e,f,g},这 7 个字符在消息中出现的次数为{5,24,8,17,34,4,13},利用哈夫曼树(最优二叉树)为该消息中的字符构造符合前缀编码要求的不等长编码。各字符的编码长度分别为(58)。

A.a:4,b:2,c:3,d:3,e:2,f:4,g:3
B.a:6,b:2,c:5,d:3,e:1,f:6,g:4
C.a:3,b:3,c:3,d:3,e:3,f:2,g:3
D.a:2,b:6,c:3,d:5,e:6,f:1,g:4
参考答案和解析
答案:A
解析:
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第1题:

已知一段文本有1382个字符,使用了1382个字节存储,这段文本全部是由a、b、c、d、e字符组成,a354次,b483次,c227次,d96次,e222次,对这5个字符使用哈夫曼编码。则以下说法不正确的是()

A.使用哈夫曼编码后,使用编码值来存储这段文本将花费最少的存储空间

B.使用哈夫曼编码后,abcde这5个字符对应的编码值是唯一确定的

C.使用哈夫曼编码后,abcde这5个字符对应的编码值可以有多套,但每个字符的编码位数是确定的

D.b这个字符的编码位数最短,d这个字符的哈夫曼编码位数应该最长


正确答案:B

第2题:

哈夫曼编码是一种最优的前缀码。对一个给定的字符集及其字符频率,其哈夫曼编码不一定是唯一的,但是每个字符的哈夫曼码的长度一定是唯一的。()

此题为判断题(对,错)。


答案:错

解析:哈夫曼码是唯一的,但长度可以重复。二叉树根节点到每个叶节点的最短路径是唯一的,但是完全可以有两个叶节点到根节点的距离相同。


第3题:

各种计算机中,字符的ASCII码不完全相同。在用一个字节编码的ASCII码中的,下面的说法正确的是______。

A.这组ASCII码可以为128个字符编码

B.这组ASCII码可以为127个字符编码

C.这组ASCII码可以为100个字符编码

D.这组ASCII码可以为200个字符编码


参考答案:A

第4题:

在数据压缩编码的应用中,哈夫曼(Huffman)算法可以用来构造具有(1)的二叉树,这是一种采用了(2)的算法。

A.前缀码

B.最优前缀码

C.后缀码

D.最优后缀码


正确答案:B

第5题:

给定5个字符a~f,它们的权值集合W={2,3,4,7,8,9},试构造关于W的一棵哈夫曼树,求其带权路径长度WPL和各个字符的哈夫曼树编码。


正确答案:

第6题:

ASCⅡ编码字符集是最常用的西文字符集。下列关于ASCⅡ编码字符集的叙述中,错误的是

A.每个字符的编码在内存中只占一个字节

B.英文大小写字母的编码不相同

C.每个字符在PC机键盘上都有一个键与之对应

D.部分字符是不可显示(打印)的


正确答案:C
解析:ASCⅡ编码字符集共有128个不同的字符,其中包括10个数字、26个小写字母,26个大写字母、算术运算符、标点符号、商业符号等。但是只有94个可打印(或显示)的字符,可在显示器和打印机等输出设备上输出。选项C说法错误,为本题正确答案。

第7题:

有一分电文共使用5个字符;a,b,c,d,e,它们的出现频率依次为 4、 7、 5、 2、9,试构造哈夫曼树,并给出每个字符的哈夫曼编码。


参考答案:

第8题:

ASCII编码 _____。

A. 是8位的编码

B. 是7位的编码

C. 共有128个字符

D. 共有256个字符

E. 有64个控制字符


答案:BC

第9题:

根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是()。

A.0000010100111

B.00000001001011

C.000001011011

D.00100101110111


参考答案:D

第10题:

关于编码有下述说法:

①对字符集进行编码时,如果字符集中任一字符的编码都是其它字符的编码的前缀,则称这种编码称为前缀编码。

②对字符集进行编码时,要求字符集中任一字符的编码都不是其它字符的编码的后缀,这种编码称为后缀编码。

③不存在既是前缀编码又是后缀编码的编码。

④哈夫曼编码属于前缀编码。

⑤哈夫曼编码属于后缀编码。

⑥哈夫曼编码对应的哈夫曼树是正则二叉树。

其中正确的是(13)。

A.①③④⑥

B.②④⑥

C.②③④⑥

D.①④⑥


正确答案:B
解析:前缀编码要求字符集中任一字符的编码都不是其它字符的编码的前缀,类似地,后缀编码要求字符集中任一字符的编码都不是其它字符的编码的后缀。因此①是错误的,②是正确的。存在既是前缀编码又是后缀编码的编码,比如01、10、111,因此③是错的。哈夫曼编码属于前缀编码,其对应的哈夫曼树没有度为1的结点,因此哈夫曼树是正则二叉树。于是④、⑥正确,⑤错误。

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