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设数组A[1..m,1..n]的每个元素占用1个存储单元，对于数组元素A[i,j](1≤i≤m，1≤j≤n)，在按行存储方式下，其相对于数组空间首地址的偏移量为( )；在按列存储方式下，其相对于数组空间首地址的偏移量为(请作答此空)。

题目
设数组A[1..m,1..n]的每个元素占用1个存储单元，对于数组元素A[i,j](1≤i≤m，1≤j≤n)，在按行存储方式下，其相对于数组空间首地址的偏移量为( )；在按列存储方式下，其相对于数组空间首地址的偏移量为(请作答此空)。

A.j*(n-1)+i
B.(j-1)*n+i-1
C.j*(m-1)+i
D.(j-1)*m+i-1
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相似问题和答案

第1题：

●设数组a[1．．n，1．m](n>1，m>1)中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i，j](1≤i≤n，1≤j≤m)相对于数组空间首地址的偏移量为(14)。

(14) A. (i-1)*m+j-1

B. (i-1)*n+j-1

C. (j-1)*m+i-1

D. (j-1)*n+i-1


正确答案：A

第2题：

设二维数组A[1..m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1..m*n]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。

A.(i-1)*n+j

B、(i-1)*n+j-1

C.i*(j-1)

D、j*m+i-1


参考答案：A
解释：特殊值法。取i=j=1，易知A[1,1]的的下标为1，四个选项中仅有A选项能确定的值为1，故选A。

第3题：

●对于二维数组a[1．．N，1．．N]中的一个元素a[i,j](1≤i,j≤N)，存储在a[i,j]之前的元素个数(21)。

(21)A．与按行存储或按列存储方式无关

B．在i=j时与按行存储或按列存储方式无关

C．在按行存储方式下比按列存储方式下要多

D．在按行存储方式下比按列存储方式下要少


正确答案：B

第4题：

●设数组a[1..m，1..n](m>1，n>2)中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则最后一个数组元素a[m，n】相对于数组空间首地址的偏移量为( )。

A.(m-l)*n+n-l

B.(m-l)*n

C．m*(n-l)

D．m*n


正确答案：A

第5题：

●若二维数组arr[1..M，1..N】的首地址为base，数组元素按列存储且每个元素占用K个存储单元，则元素arr[i，j]在该数组空间的地址为 (21)。

(21)

A. base+((i-1)*M+j-1)*K

B．base+((i-1)*N+j-1)*K

C.base+((j-1)*M+i-1)*K

D.base+((j-1)*N+i-1)*K


正确答案：C

第6题：

设数组a[1..3,1..4]中的元素以列为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[2,3]相对于数组空间首地址的偏移量为(42)。

A．6

B．7

C．8

D．9


正确答案：B
解析：二维数组中的元素可以用两种方式存储：以行为主序(按行存储)或以列为主序(按列存储)。刘于一个m行n列的二维数组，当数组元素以行为主序存储时，首先存储第一行的所有元素，第二行的元素存储在第一行的元素之后，第三行的所有元素存储在第二行的元素之后，依次类推，第m行的元素最后存储。每行的元素按列下标次序从低到高依次存储。同理，以列为主序存储时，先存储第一列的元素，然后是第二列的元素，依次类推，最后是第n列的元素。
  对于二维数组a[L1..H1,L2..H2]，无论采用哪一种存储方式，都可以采用以下通式计算数组中元素a[i,j]在存储空间中的位置为
               loc(a[i,j])=loc(a[L1,L2))+k*d
  其中，k表示数组中存储在a[i,j]之前的元素数目：d表示每个数组元素占用的存储单元个数。当数组的元素以列为主序存放时，存储在a[i,j]之前的元素数目k为
               k=(j-L2)*(H1-L1+1)+(i-L1)
  因此对于题目中定义的数组a[1..3,1..4]，以行为主序存放时，a[i,j]((1≤i≤3，1≤j≤4)的地址计算公式为
          loc(a[i,j])=loc(a[1,1])+((j-1)*3+(i-1))*1=a-4+i+3j
  因此，loc(a[2,3])=a-4+2+3×3=a+7。

第7题：

设数组a[1..3，1..4]中的元素以列为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[2,3]相对于数组空间首地址的偏移量为_____。

A．6

B．7

C．8

D．9

A．

B．

C．

D．


正确答案：B
解析：二维数组可以按照两种方式存储：以行为主序或以列为主序。以行为主序存储时，先存储第一行的元素，之后存储第二行的元素，之后第三行，以此类推。以列为主序时情况相似，先存储第一列的元素，再第二列，再第三列……。题目中数组以列为主序存储，a[2,3]在第二行，第一行有4个元素，第二行a[2,3]前有a[2,1]，a[2,2]，所以a[2,3]相对于首地址偏移了7。

第8题：

● 设数组a[0..m,1..n]的每个元素占用1个存储单元，若元素按行存储，则数组元素a[i,j]（0≤i≤m，1≤j≤n）相对于数组空间首地址的偏移量为 （32） 。

（32）

A. (i+1)*n+j

B. i*n+j-1

C. i*m+j

D. i*(m+1)+j-1


正确答案：B
试题（32）分析
本题考查数据结构基础知识。
    二维数组元素的存储布局可以按行安排，也可以按列安排。元素a[i.j]相对于数组空间首地址的偏移量计算方法为：先算出存储在该元素之前的行数（或列数），然后算出在该元素所在行（或列）上排在a[i.j]之前的元素个数。根据以上信息算出存储在a[i,j]之前的元素个数，再乘以每个元素占用的存储单元个数即可。题中数组元素按行存储，在a[i,j]之前有i行（行号为0、1、…、i-1）、每行n个元素，在其所在行，a[i,j]之前有j-1个元素，因此偏移量为i*n+j-1。
参考答案
      （32）B

第9题：

设数组a[1..3,1..4]中的元素以列为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素 a[2,3]相对于数组空间首地址的偏移量为______。

A．6

B．7

C．8

D．9


正确答案：B
解析：当数组元素以列为主序存储时，首先存储第1列的所有元素，然后存储第2列的所有元素，再存储第3列的所有元素，以此类推，最后存储最后一列的所有元素。数组元素a[2,3]表示是在第3行的第2个元素。所以，根据以列为主序存储元素的方式，它的位置前有2列元素，再加上两个元素，所以，它的位置为2*3+2=8，相对第一个元素的偏移量为8-1=7。本题正确答案为选项B。

第10题：

● 若二维数组arr[1..M，1..N]的首地址为base，数组元素按列存储且每个元素占用K个存储单元，则元素arr[i，j]在该数组空间的地址为 （21） 。

A．base+（（i-1）*M+j-i）*K

B．base+（（i-1）*N+j-1）*K

C．base+（（j-1）*M+i-1）*K

D．base+（（j-1）*N+i-1）*K


正确答案：C

 

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