两根完全相同的细长（大柔度）压杆AB和CD如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为EI，其临界载荷Fa为：

题目

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相似问题和答案

第1题：

压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数μ值为：

A.μC. 0.72

答案：C

解析：

从常用的四种杆端约束压杆的长度系数μ的值变化规律中可看出，杆端约束越强，μ值越小（压杆的临界力越大）。图示压杆的杆端约束一端固定、一端弹性支承，比一端固定、一端自由时(μ=2)强，但又比一端固定、一端支铰支进(μ=0.7)弱，故0. 7答案:C

第2题：

一端固定另端自由的细长（大柔度）压杆，长为L（图a），当杆的长度减小一半时（图b），其临界载荷Fcr是原来的（　　）。

A、4倍
B、3倍
C、2倍
D、1倍

答案：A

解析：

欧拉公式：

式中，E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；U为长度系数。由上式可得：当杆的长度减小到一半时，其临界载荷Fcr是原来的4倍。

第3题：

在材料相同的条件下,随着柔度的增大,()。

A.细长压杆的临界应力是减小的，中长压杆不是

B.中长压杆的临界应力是减小的，细长压杆不是

C.细长压杆和中长压杆的临界应力均是减小的

D.细长压杆和中长压杆的临界应力均不是减小的

参考答案:C

第4题：

图示四根细长（大柔度）压杆，弯曲刚度均为EI。其中具有最大临界荷载Fcr的压杆是（　　）。

A．图（A）
B．图（B）
C．图（C）
D．图（D）

答案：D

解析：

方法一：根据欧拉公式，压杆的临界荷载Fcr＝π2EI/（μl）2。式中，Fcr为临界载荷；E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；l为压杆长度；μ为长度系数，与杆两端的约束条件有关。由题干可知，最大临界荷载Fcr只与长度系数μ有关，且成反比。A、B、C、D项的长度系数μ分别为1、0.7、2、0.5。因此，压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
方法二：最大临界荷载与压杆长细比λ有关，当压杆几何尺寸相同时，长细比λ与压杆两端约束有关。图示中，图（A）有一个多余约束，图（B）有两个多余约束，图（C）没有多余约束，图（D）有三个多余约束。因此，杆件的稳定性：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C），即压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。

第5题：

两端铰支细长（大柔度）压杆，在下端铰链处增加一个扭簧弹性约束，如图示。该压杆的长度系数μ的取值范围是（　　）。