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直线L：(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面Ⅱ：2x+y-4z=6的位置关系是( ).

题目
直线L：(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面Ⅱ：2x+y-4z=6的位置关系是( ).

A.L垂直于Ⅱ
B.L与Ⅱ相交，但不垂直
C.L与Ⅱ平行，且L不在Ⅱ上
D.L在Ⅱ上
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第1题：

设有直线L1：(x-1)/(-2)=(y+1)/2=z+2和L2：x=(y-2)/(-4)=z-1，则L1和L2的夹角φ是( )

A.π/6
B.π/4
C.π/3
D.π/2

答案：B
解析：

第2题：

设平面方程:x + y + z-1 = 0，直线的方程是1-x = y + 1=z，则直线与平面：
A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直


答案：D
解析：

第3题：

已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）

(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；

(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．


正确答案：

第4题：

直线 与平面π：x+y+z=2的位置关系

A、平行
B、相交但不垂直
C、垂直
D、直线f在平面上

答案：B
解析：
由题意得：直线L的方向向量为m=(2，一l，一3)，平面霄的法向量即=(1，1，1)，易知m与，l不共线，且m·n#0，而直线l上的点(1，一l，2)在平面π上，故两者相交但不垂直。故选择B。

第5题：

已知直线l⊥平面α，直线m属于平面β，下面四个命题：

其中正确的两个命题是()

A.(1)与(2)
B.(3)与(4)
C.(2)与(4)
D.(1)与(3)

答案：D
解析：
【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线与平面的位置关系． 【应试指导】(1)正确，l⊥α，α∥β，则l⊥β，又m属于β，∴l⊥m
(2)错，∵l与m可能有两种情况：平行或异面．
(3)正确，∵l⊥α，l∥m，则m⊥α，又m属于β，∴α⊥β．
(4)错，∵a与β有两种情况：平行、相交．

第6题：

设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面：
(A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直


答案：D
解析：
解：选D
所以直线与平面不垂直。又1x(-1) + 1x1+1x1=1≠0，所以直线与平面不平行。

第7题：

圆心在Y轴上，且与直线χ+y-3=0及χ-y-1=0都相切的圆的方程为_____．


答案：
解析：
【答案】
【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆的切线的性质．
【指导指导】设圆的方程为r2(如图)

第8题：

直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是( ).

A.直线L与平面∏平行
B.直线L与平面∏垂直
C.直线L在平面∏上
D.直线L与平面∏相交，但不垂直

答案：A
解析：
直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0，0，1)不在平面∏上，故选A.

第9题：

直线绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）。

A.直线过圆心
B.直线与圆相交，但不过圆心
C.直线与圆相切
D.直线与圆相离

答案：C
解析：

第10题：

在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π：3x—y+2z+1=0的位置关系，并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。


答案：
解析：
平面π的法向量为n=(3，一l，2)；
平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2，1，1)，平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1，2，一l)，则直线l的方向向量为mn=一9—3+6—6，可知直线f与平面π相交。设直线Z与平面π的夹角为θ，则

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