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一项工程进行m天之后，速度如果提高20%，则可以提前n天完工，问速度如果提高50%，则可以提前多少天完工？

题目
一项工程进行m天之后，速度如果提高20%，则可以提前n天完工，问速度如果提高50%，则可以提前多少天完工？

A.2n
B.2.5n
C.2n+m
D.2.5n+m
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相似问题和答案

第1题：

如果要求该网络工程测试项目比原计划提前1天完成，则至少应增加多少费用?应将哪些测试作业缩短1天?

(2)如果要求该网络工程测试项目在(1)的基础上提前1天完成，则至少应再增加多少费用，应再将哪些测试作业缩短1天?


正确答案：(1)将作业A缩短1天需要增加500元 (2)将作业B缩短1天需要再增加1000元
(1)将作业A缩短1天，需要增加500元 (2)将作业B缩短1天，需要再增加1000元 解析：这是一道要求读者掌握缩短项目时间与其所发生的成本之间的关系的综合分析题。本题的解答思路如下。
1)试题要求缩短作业测试天数时所增加的费用为最小，必须缩短处于关键路径上的某些作业的完成时间才可能达到这一要求。
2)由[问题2]的分析过程可知，该测试项目计划的关键路径是“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，所涉及的作业有A、B、D、E、P。通过表6-11的第3列可知，作业A完成测试所花费的天数允许缩短1天，即由原来的2天变为1天。同理，作业B、D、E分别允许缩短2天、1天、2天的测试时间，但作业P不允许缩短测试时间。
3)通过表6-11的第4列可知，在作业A、B、D、E中，作业A是缩短1天测试时间所需增加费用最少(500元)的作业。如果将测试作业A缩短1天，则在图6-20中路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间变为18天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为19天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间变为18天，完成该测试项目计划需要19天。可见，将测试作业A缩短1天可以满足试题第(1)问的要求。
4)由以上分析可知，将测试作业A缩短1天后，该测试项目计划的关键路径仍为“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，而作业A仅允许缩短1天，因此要达到试题第(2)问的要求，就需要寻找作业B、D、E中每缩短1天所需增加的费用最少的作业。
5)通过表6-11的第4列可知，在作业B、D、E中，作业B是缩短1天测试时间所需增加费用最少 (1000元)的作业。该测试项目在作业A缩短1天的基础上，若再将作业B缩短1天，则在图6-20中路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间变为17天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为 18天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间仍为18天，完成该测试项目计划需要18天。可见，将测试作业B缩短1天可以满足试题第(2)问的要求。此时，该测试项目的关键路径有2条，分别是路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”和路径“0→①→③→④→⑥→⑦”。

第2题：

某工程队工作4天后采用新施工方案，新施工方案效率可提高50%，因此比计划提前一天完工；若用原施工方案，修路200米后就采用新方法，则可比原计划提前2天完工，按原计划几天可以完工？原计划每天修多少米？（ ）

A．7天，300米

B．6天，200米

C．7天，200米

D．6天，300米


正确答案：C
新旧施工方法效率之比：(100+50)：100=3：2所以用旧工作方法3天等于新工作方法2天。
题设用旧法干4天后改用新法提前1天，如果用旧法干1天后即改用新法则可提前2天，而题设用旧法修200米后改用新法提前2天，可知用旧法一天修200米，共需4+3=7(天)。

第3题：

如果要求该信息系统测试项目比原计划提前1天完成，则至少应增加多少费用?应将哪些测试作业缩短1天?


正确答案：将作业A缩短1天需要增加500元
将作业A缩短1天，需要增加500元 解析：这是一道要求读者掌握缩短项目时间与其所发生的成本之间的关系的综合分析题。本题的解答思路如下。
1) 试题要求缩短作业测试天数时所增加的费用为最小，必须缩短处于关键路径上的某些作业的完成时间才可能达到这一要求。
2) 由问题2的分析过程可知，该测试项目计划的关键路径是“→①→②→⑤→⑥→⑦”，所涉及的作业有A、B、D、E、P。通过表4-14的第3列可知，作业A完成测试所花费的天数允许缩短1天，即由原来的2天变为1天。同理，作业B、D、E分别允许缩短2天、1天、2天的测试时间，但作业P不允许缩短测试时间。
3) 通过表4-14的第4列可知，在作业A、B、D、E中，作业A是缩短1天测试时间所需增加费用最少(500元)的作业。如果将测试作业A缩短1天，则在图4-8中路径“→①→②→⑥→⑦”所花费的时间变为18天；路径“→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为19天；路径“→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间变为18天，完成该测试项目计划需要19天。可见，将测试作业A缩短1天就能满足试题要求。
4) 由以上分析可知，将测试作业A缩短1天后，该测试项目计划的关键路径仍为“→①→②→⑤→⑥→⑦”。

第4题：

小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20％，可以比原定时间提前15分钟到达；如果按原速度行驶30千米后再将车速提高到25％，也比原定时间提前15分钟到达。问小王单位距离省城多少千米？（ ）

A.60
B.120
C.180
D.240

答案：C
解析：
第一步，本题考查行程问题，用比例法解题。

第5题：

一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？

A.750
B.800
C.900
D.1000

答案：C
解析：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。
第二步，设原速度为v千米/分钟。根据路程相等时，速度之比等于时间的反比，由v∶（1＋25%）v＝4∶5，则时间之比为5∶4，故“提前12分钟到达”，时间差1份，1份为12分钟，原速度飞行的时间为5份，则按原速度飞行需要60分钟。
第三步，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提前5分钟到达。路程为60v－600，速度比为v∶（1+

）v＝3∶4，可得时间之比为4∶3，则时间差为1份，即5分钟，则4份时间为20分钟，则40分钟可飞行600千米，60分钟可飞行900千米，即全程。

第6题：

某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产攻玉40台，可以提前3天完成；如果每天生产20台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？（ ）

A．30

B．33

C．36

D．39


正确答案：D

第7题：

一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问：甲、乙两地相距多少千米?（ ）


正确答案：B

第8题：

一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶l20千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。问：甲、乙两地相距多少千米?( )

A.225

B． 270

C． 450

D． 720


正确答案：B

第9题：

某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后10天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4人，工期会延后4天；若增加10人，工期将提前2天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是：

A.6
B.7
C.8
D.9

答案：D
解析：
第一步，本题考查工程问题，用方程法解题。
第二步，赋值每人的效率为1，设原来有x人，则效率为x，用y天能完成，那么正常工期为（y－10）天。可列方程组：xy①＝（x＋4）×（y－6）②＝（x＋10）×（y－12）③，联立①和②可得xy＝xy＋4y－6x－24→2y－3x＝12④；联立①和③可得xy＝xy＋10y－12x－120→5y－6x＝60⑤，联立④和⑤，⑤－2×④得y＝36，代入y＝36可得x＝20，那么正常工期36－10＝26（天），工程总量为20×36＝720，要想按工期完成，至少需要

（人），即至少需要28人，那么至少应增加28－20＝8（人）。
因此，选择C选项。

第10题：

某项工程计划300天完工，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降了20%，问完成该项工程比原计划推迟了多少天？（ ）

A.40
B. 50
C. 60
D. 70

答案：B
解析：
采用赋值法。设总工作量为300，则开始的效率为1，后来的效率为0. 8， 先开工100天，则完成100个工作量，剩下200个工作量，效率为0.8,需要250天，则总共350 天，所以晚了 50天。故答案为B。

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