如图,点P为⊙O上一动点,PA,PB为⊙O的两条弦,BE,AF分别垂直于PA,PB,垂足分别为E,F,若∠P=60°,⊙O的半径为4,则EF的长( )。

题目
如图,点P为⊙O上一动点,PA,PB为⊙O的两条弦,BE,AF分别垂直于PA,PB,垂足分别为E,F,若∠P=60°,⊙O的半径为4,则EF的长( )。



参考答案和解析
答案:C
解析:
BE,AF的交点记为G,G即是△ABC垂心,则G点关于AP,BP两条边的对称点M,N都在△ABC外接圆⊙O上。(三角形的垂心关于三边的对称点都在三角形的外接圆上。)则EF是△GMN平行于 MN边的中位线,则EF∥MN,所以∠FEB=∠M=∠FAB。 又因为G为垂心,所以∠PEF+∠FEB=∠FAB+∠PBA=90°,所以∠PEF=∠PBA。所以△PEF∽△PBA,于是


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相似问题和答案

第1题:

下列程序中,正确的为______。

A.main() { int *pb=&b; float 1>=15.25; print f("%d\n" ,*pb); }

B.amin() { int a,*pa; a=10; *pa=a; prinffC%d",*pa); }

C.main() { char s[20]; char *ps=&s; scanf("%s",*p); printf("%s",*p); }

D.main() { char str[10]; int *ps=str[0]; str="abcdefg"; printf("%s",*p); }


正确答案:B

第2题:

如右图,正四面体P-ABC的棱长为口,D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为:

A.1:8

B.1:16

C.1:32

D.1:64


正确答案:D
比为边长比的平方1:16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍,故所求比例为1:(16×4)=1:64。

第3题:

已知P,A,B,C是以为球心的球面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=2,则球0的半径为__________;球心0到平面ABC的距离为_______。


正确答案:


第4题:

盛水容器a 和b 的上方密封,测压管水面位置如图所示,其底部压强分别为 pa 和 pb 。若两容器内水深相等,则pa 与pb的关系为:

(A)pa > pb
(B)pa b
(C)pa = pb
(D)无法确定


答案:A
解析:
解:选A。

设P0为当地大气压,则 pA= p0
,p0= PB+ ρgh,则 pB 0=pA 。
又pa = PA + ρgH ,Pb= PB+ ρ gH ,得pa > pb 。

第5题:

杆AF、BE、EF相互铰接,并支承如图所示。今在AF杆上作用一力偶(P,P'), 若不计各杆自重,则A支座反力作用线的方向应:


A.过A点平行力P
B.过A点平行BG连线
C.沿AG直线
D.沿AH直线

答案:B
解析:
提示:BE杆可用三力汇交原理得到B处反力过G点;再考虑整体平衡,(P,P')构成力偶,A、B处的约束力也应构成力偶。

第6题:

如图所示,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3试求∠ABP的度数?

第7题:

如图,正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为PA、PB、PC的中点,G、H、M 分别为DE,EF,FD的中点,则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为( )。


A. 1 : 8
B. 1 : 16
C. 1 : 32
D. 1 : 64

答案:D
解析:

第8题:

由A、B二组分组成一理想液态混合物。若pB>pA,则系统总蒸气压p总有()。

A.p总

B.p总

C.p总=pA+pB

D.pA


正确答案:D

第9题:

盛水容器a和b的上方密封,测压管水面位置如图所示,其底部压强分别为pa和pb。若两容器内水深相等,则pa和pb的关系为:
A. pa>pb B. pab
C. pa=pb D.无法确定


答案:A
解析:
提示:静止流体中,仅受重力作用的等压面是水平面(小范围)。

第10题:

如图:已知圆0,点P在圆外,D,E在圆上,PE交圆于C,PD与圆相切,G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A,作弦AB⊥EP,垂足为F。

(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,AB=5,求弦DE的长。


答案:
解析:
(1)证明:∵PG=PD,∴∠PGD=∠PDG,又∵∠AGF=∠PGD,∠PDG=∠ABD,∴∠AGF=∠ABD,∴∠ADB=∠AFP=90°,∴AB为圆的直径。

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