如图.已知圆⊙O是△ABC的外接圆,AD是圆⊙0的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB。

题目
如图.已知圆⊙O是△ABC的外接圆,AD是圆⊙0的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB。

(1)求证:BE是⊙0的切线;
(2)若BC=√3,AC=5,求圆的直径AD及切线BE的长。

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相似问题和答案

第1题:

圆截面杆ABC轴向受力如图,已知BC杆的直径d = 100mm,AB杆的直径为2d。杆的最大的拉应力为:


A. 40MPa
B. 30MPa
C. 80MPa
D. 120MPa

答案:A
解析:

第2题:

如图,在铅直面内有一圆板刻有三道光滑细槽AD、BD、CD,AD槽沿铅直方向,长为圆板直径,现有三个质量相等的小球在重力作用下自静止开始同时自A、B、C三点沿槽运动,下列四种情形中正确的是(  )。

A.A球先到达D点
B.B球先到达D点
C.C球先到达D点
D.三球同时到达D点

答案:D
解析:

第3题:

粉体粒子的外接圆的直径称为( )。


正确答案:B

本组题考查粉体粒子大小的表示方法。粒子大小的常用表示方法有:(1)定方向径:即在显微镜下按同一方向测得的粒子轻。(2)等价径:即粒子的外接圆的直径。(3)体积等价径:即与粒子的体积相同球体的直径,可用库尔特计数器测得。(4)有效径:即根据沉降公式(Stocks方程)计算所得的直径,因此又称Stocks径。(5)筛分径:即用筛分法测得的直径,一般用粗细筛孔直径的算术或几何平均值来表示。

第4题:

如图,D是△ABC内的一点,BD⊥CD,AD=6,BD=8,CD=6,E,F,G,H分别是AB,AC,CD, BD的中点.则四边形EFGH的周长是()。

A.12
B.14
C.15
D.16

答案:D
解析:
因为BD⊥CD,BD=8,CD=6,由勾股定理可知BC=10。由三角形中位线定理可知EH=FG=

第5题:

如图:已知圆0,点P在圆外,D,E在圆上,PE交圆于C,PD与圆相切,G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A,作弦AB⊥EP,垂足为F。

(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,AB=5,求弦DE的长。


答案:
解析:
(1)证明:∵PG=PD,∴∠PGD=∠PDG,又∵∠AGF=∠PGD,∠PDG=∠ABD,∴∠AGF=∠ABD,∴∠ADB=∠AFP=90°,∴AB为圆的直径。

第6题:

圆截面杆ABC轴向受力如图,已知BC杆的直径d=100mm,AB杆的直径为2d,杆的最大的拉应力是(  )。

A、 40MPa
B、 30MPa
C、 80MPa
D、 120MPa

答案:A
解析:

第7题:

如图,四边形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60o,以AB为直径作⊙O。
(1)求圆心0到CD的距离(用含m的代数式表示);
(2)当m取何值时,CD与⊙0相切?


答案:
解析:

第8题:

已知a+b>0,b<a,那么下列关系正确的是

A.a>6>-a>-b

B.a>-a>b>-b

C.a>-b>b>-a

D.-a>-b>a>b


正确答案:C

第9题:

在平行四边形ABCD中,∠DAB=60,AB=15cm,已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求圆O滚过的路程.


答案:
解析:

第10题:

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.

(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.


答案:
解析: