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若干个棱长为1的正方体叠成的几何体的三维图(如图)，则组成该几何体的正方体的个数是( )。

题目
若干个棱长为1的正方体叠成的几何体的三维图(如图)，则组成该几何体的正方体的个数是( )。


A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
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第1题：

棱长为1.1米的正方体的体积是()立方米。

A、1.1

B、1.21

C、1

D、1.331


参考答案：D

第2题：

如图1,正方体ABCDA′B′C′D′中,EE′∥FF′∥BB′,平面AEE′A′与平面ABB′A′成15°角,平面AFF′A′与平面ADD′A′成30°角.如果正方体的棱长为1,那么几何体AEF A′E′F′的体积等于____.


参考答案3-√3

第3题：

用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆摆看。

第4题：

在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：

A.1/4
B.1/6
C.1/8
D.1/10

答案：C
解析：
由题意知切下的角是底面为正三角形、侧面为三个等腰直角三角形的三棱锥，设切下角的直角边为ｘ，则六面体体积＝2×三棱锥体积＝2×(1/3)×(ｘ2/2)×ｘ＝1/24，解得ｘ＝1/2。所以六面体每个面是直角边为1/2的等腰直角三角形，六面体的每个面相当于边长为1的正方形面积的1，所以六面体的表面积为原正方体的1/8。故本题选C。

第5题：

把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）

A、 12

B、 15

C、 18

D、 21


正确答案：D

第6题：

如图所示，有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快地游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10cm，则这只蚂蚁通过的最短路程为（ ）。

A. 55cm

B. 30 cm

C. 120cm

D. 42 cm


正确答案：B
80.【答案】B。解析：将正方体展开计算两点直线距离。

第7题：

9厘米的正方体切成棱长为3厘米的小正方体，可以切成（ ）个。

A．3

B．9

C．27

D．6


正确答案：C

第8题：

把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？


（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）=27（个）

6×6×2×6=432（cm²）

答：可以得到27个小正方体，表面积增加了432cm²。


第9题：

有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快地游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10cm，则这只蚂蚁通过的最短路程为（ ）。

A. 55cm B. 30 cm C. 120cm D. 42 cm


正确答案：B

第10题：

如图是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图().?

A.主视图改变，俯视图改变
B.主视图不变，俯视图不变
C.主视图不变，俯视图改变
D.主视图改变，俯视图不变

答案：C
解析：
根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变.故选C.

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