设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有: (A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ) (C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

题目

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

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第1题：

设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X<=u－4},p2=P{u＋5},那么()

A.对任何实数u,都有p1=p2

B.对任何实数u，都有p1

C.只对u的个别值，才有p1=p2

D.对任何实数u,都有p1>p2

参考答案：A

第2题：

正态分布计算所依据的重要性质为( )。

A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)

B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)

C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]

D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]

E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

正确答案：ABCD
解析：若X～N(μ1，)，Y-N(μ2，)，X与Y相互独立，则(X+Y)～N(μ1，+μ2，+)。

第3题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б

参考答案：B

第4题：

正态分布计算所依据的重要性质为（）。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a

答案：A,B,C,D

解析：

第5题：

设随机变量X~N（0，σ2），则对任何实数λ，都有：

答案：B

解析：

第6题：

设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X<=u－4},P2=P{X>=u＋5},则()

A.对任意数u，都有P1=P2

B.对任意实数u，都有P1>P2

C.对任意实数u，都有P1

D.只有u的个别值才有P1=P2

参考答案：A

第7题：

设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c^2}=a，则P{Y>c}=

A.a
B.1-a
C.2a
D.1-2a

答案：C

解析：

第8题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б

参考答案：B

第9题：

设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)

答案：B

解析：

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

第10题：

设随机变量X～N（μ,σ^2）,且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为

,则μ=_______.

答案：1、4

解析：

因为方程x^2+4x+X=0无实根，所以16-4X小于0，即X>4.由X～N（μ，σ）且P(X>4)=1/2 得μ=4

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:

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