设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）

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参考答案和解析

正确答案:0.5

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第1题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

参考答案：0.5

第2题：

设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案：D

解析：

第3题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б

参考答案：B

第4题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

答案：B

解析：

解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。

第5题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

答案：B

解析：

X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

第6题：

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。

A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)

B．E(X)=np

C．Var(X)=np(1-p)

D．Var(X)=np(1-p)2

E．Var(X)=p(1-p)

正确答案：ABC

第7题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|

答案：C

解析：

第8题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б

参考答案：B

第9题：

设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)

答案：B

解析：

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

第10题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1

A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C

解析：

P(-11)=0．6。

设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）

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