第1题:
一个长方形长与宽的比是7:4,这个长方形的长与它的周长的比是( )。
A 7:11
B 7:22
C 22:7
D 11:7
第2题:
某长方形的周长是44cm,若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽各是多少?
第3题:
一个长方形铁锭,底面周长为32厘米,长与宽的比是3︰1,高比宽短30%。用它刚好可以铸成高为6厘米的圆锥体,那么圆锥体的底面积为( )平方厘米。
A.67.2
B.201.6
C.537.6
D.1612.8
第4题:
若一个长方形的宽减少了20%,保持长方形的面积不变,长方形的长应增加( )%。
A.45
B.20
C.25
D.30
第5题:
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少
第6题:
:一个长方形的操场,周长是270米,长与宽的比是5:4,这个操场的面积是( )平方米。
A.1000
B.370
C.4500
D.15000
第7题:
一个长方形,若将短边长度增加4厘米,长边长度增加一倍,则面积是原来的3倍,若将长边缩短8厘米,就成正方形,则原长方形面积是多少平方厘米?( )
A.180
B.128
C.84
D.48
第8题:
:一个长方形的长和宽的长度都增加了10%,则新长方形面积比原来的长方形面积增加了( )。
A.1%
B.20%
C.21%
D.100%
由于长方形的长和宽的长度都变成了原来的110%,所以其面积变成了原来的121%,即增加了21%,故选C。
第9题:
用长16厘米的铁丝围成各种长方形(长、宽均为整数,且长和宽不相等),围成最大的一个长方形面积是多少平方厘米?( )
A.16
B.15
C.12
D.9
设长方形的长为a,宽为b,则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时,a×b的最大值。为了便于观察,我们分析如下:
8=1+7→1×7=7;8=2+6→2×6=12;
8=3+5→3×5=15;8—4+4→4×4=16;
8=5+3→5×3=15;8=6+2=6×2=12;
8=7+1=7×1=7。
我们发现当a从小到大取值,而b从大到小取值时,a与b的积呈现这样一个变化趋势:就是先由小到大,再由大到小,中间是最大的,也就是a与b取的数越接近,它们的乘积就越大。当a—b时,a×b的值最大。由此,得出一条规律:
如果a+b一定,只有当a—b时,a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知,在a十b=8,且a≠b中,当a=3,b=5时,a×b的最大值是:3×5=15。
所以,所围成的最大的一个长方形面积是l5平方厘米。故本题正确答案为B。
第10题:
给长方形的长增加2,宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形,则原长方形的周长( )。
A.13
B.26
C.40
B D.46