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已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．

题目
已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．

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相似问题和答案

第1题：

过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为(62)。

A．y=ex

B．y=ex

C．y=x

D．


正确答案：B
解析：本题中f(x)=exf′(x)=ex设所求切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)由于切线过原点，所以0-ex0=ex0(0-x0)解得x0=1故所求切线方程为，y-e=e(x-1)即y=ex，答案选B。

第2题：

如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。

A. y=x3-2

B. y=2x3-5

C. y=x2-2

D. y=2x2-5


正确答案：B

由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

第3题：

曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．


正确答案：
y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

第4题：

设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为（）.


答案：
解析：

【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．

第5题：

已知曲线L的参数方程是，则曲线L上t=π/2处的切线方程是：
A. x+y=π B.x-y=π-4 C. x-y=π D.x+y=π-4


答案：B
解析：
利用点斜式写出切线方程。

第6题：

已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。


正确答案：

y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。

第7题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第8题：

函数y=x²＋x－2,已知该曲线在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标是(2,0)。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第9题：

已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


答案：
解析：
画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
图1—3—3

图1—3—4

第10题：

曲线y=ex+x2在点(0，1)处的切线斜率为______．


答案：
解析：

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